【題目】已知四邊形ABCD，∠ABC=45°，∠C=∠D=90°，含30°角（∠P=30°）的直角三角板PMN（如圖）在圖中平移，直角邊MN⊥BC，頂點M、N分別在邊AD、BC上，延長NM到點Q，使QM=PB．若BC=10，CD=3，則當點M從點A平移到點D的過程中，點Q的運動路徑長為 ．

【答案】7
【解析】解：當點M與A重合時，易知PB=3 ﹣3，當點M與D重合時，易知PB=10﹣3 ，
∵MQ=PB，
∴點Q的運動路徑長=點P的運動路徑長=3 ﹣3+10﹣3 =7，
所以答案是7．
【考點精析】利用相似三角形的應(yīng)用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點連線EF為邊的正方形EFGH的周長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東20，射線OB的方向是北偏西40，OD是OB的反向延長線，OC是∠AOD的平分線。

（1）求∠BOC的度數(shù)；

（2）求出射線OC的方向。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B的坐標分別為（4，0）、（0，8），點C是線段OB上一動點，點E在x軸正半軸上，四邊形OEDC是矩形，且OE=2OC．設(shè)OE=t（t＞0），矩形OEDC與△AOB重合部分的面積為S．

根據(jù)上述條件，回答下列問題：
（1）當矩形OEDC的頂點D在直線AB上時，求t的值；
（2）當t=4時，求S的值；
（3）直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出解題過程）；
（4）若S=12，則t= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=（x﹣h）2+3，當1≤x≤3時，函數(shù)有最小值2h，則h的值為（ ）
A.
B. 或2
C. 或6
D.2、 或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C，D，E為OP上一點，則下列結(jié)論錯誤的是(　　)

A. CE＝DEB. ∠CPO＝∠DEPC. ∠CEO＝∠DEOD. OC＝OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y=﹣x﹣3與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點，與x軸交于另一點B

（1）求拋物線的解析式；
（2）點D是第二象限拋物線上的一個動點，連接AD、BD、CD，當S△ACD= S四邊形ACBD時，求D點坐標；
（3）在（2）的條件下，連接BC，過點D作DE⊥BC，交CB的延長線于點E，點P是第三象限拋物線上的一個動點，點P關(guān)于點B的對稱點為點Q，連接QE，延長QE與拋物線在A、D之間的部分交于一點F，當∠DEF+∠BPC=∠DBE時，求EF的長．

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