12．把下列各式因式分解：
（1）（x+1）2-4x；
（2）（m+n）3-4（m+n）；
（3）（x+1）（x-1）-3；
（4）（x+2）（x+3）+$\frac{1}{4}$．

分析 （1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（3）原式整理后，利用平方差公式分解即可；
（4）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=x2+2x+1-4x=x2-2x+1=（x-1）2；
（2）原式=（m+n）[（m+n）2-4]=（m+n）（m+n+2）（m+n-2）；
（3）原式=x2-1-3=x2-4=（x+2）（x-2）；
（4）原式=x2+5x+$\frac{25}{4}$=（x+$\frac{5}{2}$）2．

點評 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．因式分解：（x+1）（2x+1）（3x-1）（4x-1）+6x4．

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3．在同一坐標系中畫出了三個一次函數(shù)的圖象：
y=1-x，y=x+1和 y=3x-1
（1）求y=1-x和 y=3x-1的交點A的坐標；
（2）根據(jù)圖象填空：
①當x＞1時3x-1＞x+1；
②當x＜0時1-x＞x+1；
（3）對于三個實數(shù)a，b，c，用max{a，b，c}表示這三個數(shù)中最大的數(shù)，如max{-1，2，3}=3，max{-1，2，a}=$\left\{\begin{array}{l}2（當a≤2時）\\ a（當a＞2時）\end{array}\right.$，請觀察三個函數(shù)的圖象，直接寫出 max{1-x，x+1，3x-1}的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列因式分解正確的是（　　）
A．x2+9=（x+3）2B．a2+2a+4=（a+2）2C．a3-4a2=a2（a-4）D．1-4x2=（1+4x）（1-4x）

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7．如果x2+ax+b=（x-5）（x+7），那么（　�。�
A．a=12，b=-35B．a=-12，b=-35C．a=-2，b=-35D．a=2，b=-35

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．甲、乙兩人對代數(shù)式$\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$分別進行不同方式的變形：
甲：$\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$=$\frac{（x-y）}{（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}$•$\frac{（\sqrt{x}+\sqrt{y}）}{（\sqrt{x}+\sqrt{y}）}$=$\frac{（x-y）（\sqrt{x}+\sqrt{y}）}{x-y}$=$\sqrt{x}+\sqrt{y}$
乙：$\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$=$\frac{（\sqrt{x}+\sqrt{y}）（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$=$\sqrt{x}+\sqrt{y}$
（1）這兩種變形方法是否正確？為什么？
（2）若對代數(shù)式$\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$化簡，能否采用上述方法？若能，請你試一試；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．勻速地向一個容器內注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度隨時間的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線），這個容器的形狀是圖中的哪一個（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，我市某中學課外活動小組的同學要測量海河某段流域的寬度，小宇同學在A處觀測對岸C點，測得∠CAD=45°，小英同學在距A處188米遠的B處測得∠CBD=30°，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算出這段流域的河寬和BC的長．
（結果精確到1m）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）分解因式：6xy2-12x2y3
（2）分式計算：$\frac{x-5}{4-x}$-1-$\frac{1}{x-4}$．

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