Question

判斷下列命題的真假，并給出證明。
（1）正比例函數(shù)的函數(shù)值隨著自變量的增大而增大。
（2）有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形。
（3）一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角。
（4）若一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等。
（5）如果n是整數(shù)，那么n²+3n+2是偶數(shù)。

Answer 1

解：（1）假命題，例如：y=-2x，當(dāng)x增大時(shí)，y減小；
（2）真命題，
證明：已知：△ABC為等腰三角形，∠A=60°，求證：△ABC為等邊三角形
證明：因?yàn)椤鰽BC為等腰三角形
所以∠B=∠C
又因?yàn)椤螦+∠B+∠C=180°
所以∠A=∠B=∠C=60°
所以△ABC為等邊三角形。
（3）假命題，例如：∠A=120°，則180°-∠A=30°
30°＜120°。
（4）假命題，也可能互補(bǔ)。
（5）真命題
證明：因?yàn)閚²+3n+2=（n+1）（n+2）
因?yàn)閚為整數(shù)
所以n+1，n+2為奇數(shù)
所以（n+1）（n+2）為偶數(shù)
所以n²+3n+2為偶數(shù)。