Question

如圖，等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，B、C均在y軸的正半軸上，且B點坐標為(0，  3

2

)，D為AB中點，反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象剛好過A、D兩點，則k的值為（　�。�

• A、-3
• B、-4
• C、-3

  2

• D、-4

  2

Answer 1

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,等腰直角三角形

專題：

分析：令C（0，h）則點A為（-3

2

+h，h），點A在反比例函數(shù)上，則（-3

2

+h）•h=k，再根據(jù)點D是AD的中點得出D點坐標，代入反比例函數(shù)的解析式，兩式聯(lián)立即可得出k的值．

解答：解：令C（0，h）則點A為（-3

2

+h，h），點A在反比例函數(shù)上，則（-3

2

+h）•h=k①，
∵D為AB中點，
∴D（

-3 2 +h

2

，

3 2 +h

2

），
∵D點在反比例函數(shù)的圖象上，
∴

-3 2 +h

2

•

3 2 +h

2

=k②，
①②聯(lián)立得，h=

2

，k=-4．
故選B．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．