若長方形的周長為16，其鄰邊a、b為整數(shù)，且滿足a2+b2+3ab=76，則長方形的面積為（　�。�
A、6B、8C、10D、12
考點：因式分解的應用
專題：
分析：因為邊長為a，b，根據(jù)周長為16可列出一個方程，和原有的方程聯(lián)立，可組成方程組求解即可．
解答：解：依題意得 2a+2b=16．則a+b=8
∴a2+b2+3ab=（a+b）2+ab=76，即82+ab=76，
解得：ab=12．
故選：D．
點評：本題考查了因式分解的應用．關鍵根據(jù)矩形周長公式求得a+b=8．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，B、C均在y軸的正半軸上，且B點坐標為(0，  3
2
)，D為AB中點，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象剛好過A、D兩點，則k的值為（　�。�
A、-3
B、-4
C、-3
2
D、-4
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

三個數(shù)的和大于0，積小于0，那么這三個數(shù)中負數(shù)有（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

雅安地震后，某小組6名同學積極參加班級組織的為災區(qū)捐款活動，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：50，30，50，50，40，70．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�
A、40，50
B、45，50
C、50，50
D、50，70

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)學中，為了書寫簡便，18世紀數(shù)學家歐拉就引進了求和符號“∑ ”．如記
n
k=1
k=1+2+3+…+(n-1)+n，
n
k=3
(x+k)=(x+3)+(x+4)+…+(x+n)；已知
n
k=2
[(x+k)(x-k+1)]=4x2+4x+m，則m的值是（　�。�
A、40B、-70
C、-40D、-20

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列計算正確的是（　�。�
A、2x+3y=5xy
B、（-3x2y）3=-9x6y3
C、（-a）6•（-a）3•a=-a10
D、（x-y）3=x3-y3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列現(xiàn)象中，屬于平移現(xiàn)象的為（　�。�
A、方向盤的轉動
B、自行車行駛時車輪的轉動
C、鐘擺的運動
D、電梯的升降

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開，拼成一個新的圖形，這個新的圖形可以是下列圖形中的（　�。�
A、三角形B、平行四邊形
C、矩形D、正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是一塊學生用的直角三角板ABC，其中∠A=30°，斜邊AB=8cm，里面空心△DEF的各邊與△ABC的對應邊平行，且各對應邊間的距離都是1cm，延長DE交BC于點M，延長FE交AB于點N．
（1）判斷四邊形EMBN的形狀，并說明理由；
（2）求△DEF的周長．

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