Question

某校為美化校園，計(jì)劃對面積為1800m²的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m²區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．
（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m²？
（2）若安排甲隊(duì)先工作a天，余下的由乙隊(duì)來完成，則乙隊(duì)完成余下的任務(wù)需要多少天？（用含a的代數(shù)式表示）
（3）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm²，根據(jù)在獨(dú)立完成面積為400m²區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，列方程求解；
（2）用總工作量減去甲隊(duì)的工作量，然后除以乙隊(duì)的工作效率即可求解；
（3）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作a天，根據(jù)綠化總費(fèi)用不超過8萬元，列不等式求解．

解答：解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm²，
根據(jù)題意得：

400

x

-

400

2x

=4，
解得：x=50，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，
則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50×2=100（m²），
答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m²、50m²；

（2）

1800-100a

50

=36-2a；

（3）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作a天，
根據(jù)題意得：0.4a+0.25（36-2a）≤8，
解得：a≥10．
答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解．