矩形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別是關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-6x+9=0的兩根，則k=
 
．
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì),根的判別式
專題：
分析：利用矩形的性質(zhì)得出對角線相等，再利用根的判別式求出k的值．
解答：解：∵矩形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別是關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-6x+9=0的兩根，
∴方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，
∴b2-4ac=36-4×（k-1）×9=72-36k=0，
解得：k=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及一元二次方程根的判別式等知識，熟練應(yīng)用一元二次方程根的判別式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）2x+5=3（x-1）
（2）
x-2
3
=
x+1
2
（3）1-
x-4
3
=
x+3
2
（4）
x-2
0.2
-
x+1
2
=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（-x+y）2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)統(tǒng)計，2014年湖北省參加新型農(nóng)村合作醫(yī)療的人數(shù)為8785萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形的兩邊分別為7cm，3cm，則它的周長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，依次連結(jié)它的各邊中點(diǎn)得到第一個四邊形E1F1G1H1，再依次連結(jié)四邊形E1F1G1H1的各邊中點(diǎn)得到第二個四邊形E2F2G2H2，按此方法繼續(xù)下去，得到的第n個四邊形EnFnGnHn的面積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一座與河岸垂直的橋長40米，一艘小船自橋北頭出發(fā)，向正南方向駛?cè)�，因水流原因，到達(dá)南岸后，發(fā)現(xiàn)已偏離橋南頭9米，則小船實(shí)際行駛了
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

時鐘的分針和時針在3時30分時，所成的角度是
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且∠CBF=
1
2
∠A，tan∠CBF=
1
3
，則CF的長為（　�。�
A、
5
2
B、
1
2
3
C、
12
5
D、
5

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