已知:如圖,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分線(xiàn),且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度數(shù).

【解析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等，可求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)角平分線(xiàn)求出∠DBE的度數(shù)，根據(jù)∠BDE=∠BED，求出∠DEB的度數(shù),最后通過(guò)鄰補(bǔ)角求解

 

【答案】

解:因?yàn)椤螦=100°,∠ABC=∠C,

所以∠ABC=40°,

而B(niǎo)D平分∠ABC,

所以∠DBE=20°.

而∠BDE=∠BED,

所以∠DEB=(180°-20°)=80°,

所以∠DEC=100°

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過(guò)A點(diǎn)的切線(xiàn)與OC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D，∠B=30°，OH=2
3
．請(qǐng)求出：
（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）線(xiàn)段AD的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖△ABC中，AF：FC=1：2，且BD=DF，那么BE：EC等于（　�。�
A、1：4B、1：3C、2：5D、2：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=
3
，BD=2
3
，求平分線(xiàn)AD的長(zhǎng)，AB，AC的長(zhǎng)，外接圓的面積，內(nèi)切圓的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在線(xiàn)段AB，AC上，且∠EDF=90°
（1）求證：△DEF為等腰直角三角形；
（2）求證：S四邊形AEDF=S△BDE+S△CDF；
（3）如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，F(xiàn)在射線(xiàn)CA上且保持∠EDF=90°，△DEF還仍然是等腰直角三角形嗎？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖△ABC中，AB=AC，CD⊥AD于D，CD=
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BC，D在△ABC外，求證：∠ACD=∠B．

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