Question

【題目】如圖，在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1，1.21，1.44，正放置的四個(gè)正方形的面積為S1、S2、S3、S4，則S1+2S2+2S3+S4＝_____．

Answer 1

【答案】3.65

【解析】

由條件可以得出AC＝CE＝1，FH＝LH＝1.1，PR＝SR＝1.2．由正方形的性質(zhì)可以得出∠ACB＝∠CED，∠FHG＝∠HLM，∠PRN＝∠RST，就可以得出△ABC≌△CDE，△FGH≌△HML，△PNR≌△RTS，就可以得出AB＝CD，BC＝DE，FG＝HM，GH＝ML，PN＝RT，NR＝ST，由勾股定理就可以AB2+BC2＝AC2，FG2+GH2＝FH2，NP2+NR2＝PR2，由正方形的面積公式就可以得出結(jié)論．

解：如圖，

∵斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1，1.21，1.44，

∴AC＝CE＝1，FH＝LH＝1.1，PR＝SR＝1.2．∠ACD＝∠FHL＝∠PRS＝90°，

∴∠ACB＝∠CED，∠FHG＝∠HLM，∠PRN＝∠RST，

∴△ABC≌△CDE，△FGH≌△HML，△PNR≌△RTS，

∴AB＝CD，BC＝DE，FG＝HM，GH＝ML，PN＝RT，NR＝ST，

由勾股定理，得

AB2+BC2＝AC2，FG2+GH2＝FH2，NP2+NR2＝PR2，

∴S1+S2＝1.0，S2+S3＝1.21，S3+S4＝1.44，

∴S1+S2+S2+S3+S3+S4＝1+1.21+1.44＝3.65，

∴S1+2S2+2S3+S4＝3.65．

故答案為：3.65．