【題目】如圖，已知直線EF分別與直線AB,CD相交于點(diǎn)O,M，射線OP在∠AOE的內(nèi)部，且OP⊥EF，垂足為O，∠AOP=30°。

（1）若∠CME=120°，問AB和CD平行嗎？為什么？

（2）若直線AB∥CD,求∠EMD的度數(shù)。

【答案】（1）平行，理由見解析；（2）60°.

【解析】

（1）結(jié)論：AB∥CD，想辦法證明∠AOE=∠CME=120°即可．

（2）利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．

（1）結(jié)論：AB∥CD．

理由：∵OP⊥OE，

∴∠POE=90°，

∵∠AOP=30°，

∴∠AOE=120°，

∵∠AME=120°，

∴∠AOE=∠CME，

∴AB∥CD．

（2）∵AB∥CD，

∴∠EMD=∠EOB，

∵∠EOB=180°-∠1OE=60°，

∴∠EMD=60°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)P是AD上的一動點(diǎn)（與點(diǎn)D、點(diǎn)A不重合），DE⊥CP，垂足為E，EF⊥BE與DC交于點(diǎn)F．

（1）求證：△DEF∽△CEB；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到DA的中點(diǎn)時，求證：點(diǎn)F為DC的中點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為﹣2，1，6，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．

（1）則AB=　 ，BC=　 ，AC=　 ；

（2）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運(yùn)動．請問：BC﹣AB的值是否隨著運(yùn)動時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值；

（3）由第（1）小題可以發(fā)現(xiàn)，AB+BC=AC．若點(diǎn)C以每秒3個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動．請問：隨著運(yùn)動時間t的變化，AB、BC、AC之間是否存在類似于（1）的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w （千克）與銷售價x （元/千克）有如下關(guān)系：w=﹣2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y （元）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為多少元？（參考關(guān)系：銷售額=售價×銷量，利潤=銷售額﹣成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】纜車，不僅提高了景點(diǎn)接待游客的能力，而且解決了登山困難者的難題．如圖，當(dāng)纜車經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時，它走過了700米．由B到達(dá)山頂D時，它又走過了700米．已知線路AB與水平線的夾角為16°，線路BD與水平線的夾角β為20°，點(diǎn)A的海拔是126米．求山頂D的海拔高度（畫出設(shè)計圖，寫出解題思路即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EO⊥BD，交BA延長線于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，若EF=OF，∠CBD=30°，BD=．求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AB邊上一點(diǎn)，以O為圓心作⊙O且經(jīng)過A，D兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)E．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）AC=2，AB=6，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一組相同規(guī)格的飯碗，測得一只碗高度為4.5cm，兩只飯碗整齊疊放在桌面上的高度為6.5cm，三只飯碗整齊疊放在桌面上的高度為8.5cm.根據(jù)以上信息回答下列問題：

(1)若飯碗數(shù)為個，用含的代數(shù)式表示個飯碗整齊疊放在桌面上的高度；

(2)當(dāng)疊放飯碗數(shù)為9個時，求這疊飯碗的高度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)、、都是格點(diǎn)．

（1）將向左平移6個單位長度得到；

（2）將繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到，請畫出；

（3）若點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3）；寫出與的對稱中心的坐標(biāo)_____．

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