【題目】如圖Rt△ABC,ACB=90°AD平分∠BACBC于點(diǎn)D,點(diǎn)OAB邊上一點(diǎn),O為圓心作⊙O且經(jīng)過A,D兩點(diǎn),AB于點(diǎn)E

1)求證BC是⊙O的切線

2AC=2,AB=6BE的長

【答案】1)證明見解析;(23

【解析】試題分析:1)連接OD,根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)證明ODAC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BOD=90°,根據(jù)切線的判定定理證明;

2ODAC可證△BDO∽△BCA,由相似三角形的性質(zhì)得.設(shè)OD=r,則BO=6r,代入比例式求出r,從而求出BE的值.

1)證明:連結(jié)ODOA=OD∴∠OAD=ODA

AD平分∠BAC,∴∠CAD=OAD,∴∠CAD=ODA,ODAC

∵∠ACB=90°,∴∠ODB=90°

ODBCD,BC是⊙O的切線.

2ODAC,∴△BDO∽△BCA

AC=2,AB=6∴設(shè)OD=r,則BO=6r,

解得r=,AE=3,BE=3

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為培養(yǎng)學(xué)生的特長愛好,提髙學(xué)生的綜合素質(zhì),某校音樂特色學(xué)習(xí)班準(zhǔn)備從京東商城里一次性購買若干個(gè)尤克里里和豎笛(每個(gè)尤克里里的價(jià)格相同,每個(gè)豎笛的價(jià)格相同),購買2個(gè)豎笛和1個(gè)尤克里里共需290元;豎笛單價(jià)比尤克里里單價(jià)的一半少25元.

(1)求豎笛和尤克里里的單價(jià)各是多少元?

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購買豎笛和尤克里里共20個(gè),但要求購買豎笛和尤克里里的總費(fèi)用不超過3450元,則該校最多可以購買多少個(gè)尤克里里?

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2)求函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

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1O為圓心半徑為5的圓上有無數(shù)對互換點(diǎn),請寫出一對符合條件的互換點(diǎn);

2點(diǎn)MN是一對互換點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為m,n),mn),P經(jīng)過點(diǎn)M,N

點(diǎn)M的坐標(biāo)為4,0),求圓心P所在直線的表達(dá)式;

P的半徑為5,mn的取值范圍

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