【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,延長(zhǎng)CB至點(diǎn)M,使SABM=,過(guò)點(diǎn)BBNAM,垂足為N,O是對(duì)角線(xiàn)AC,BD的交點(diǎn),連接ON,則ON的長(zhǎng)為________

【答案】

【解析】

先根據(jù)三角形的面積公式求出BM的長(zhǎng),由條件可證得ABN∽△BNM∽△ABM,且可求得AM=,利用對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比相等可求得ANMN,進(jìn)一步可得到=,且∠CAM=NAO,可證得AON∽△AMC,利用相似三角形的性質(zhì)可求得ON.

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,SABM=,

BM=,

AB=3,BM=1,

AM=,

∵∠ABM=90°,BNAM,

∴△ABN∽△BNM∽△AMB,

AB2=AN×AM,BM2=MN×AM,

AN=,MN=,

AB=3,CD=3,

AC=3,

AO=,

=,=

=,且∠CAM=NAO,

∴△AON∽△AMC,

==,

ON=

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,且∠EAF=CFF=45°

(1) ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °,得到ABG(如圖1),求證:BE+DF=EF;

(2) 若直線(xiàn)EFAB、AD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)M、N(如圖2),求證:

(3) 將正方形改為長(zhǎng)與寬不相等的矩形,其余條件不變(如圖3),直接寫(xiě)出線(xiàn)段EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)BD上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)MAD的中點(diǎn),已知AD=8,AB=10,ABD=45°,把平行四邊形ABCD繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)Q,則線(xiàn)段MQ的長(zhǎng)度的最大值與最小值的差為__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,正方形中,點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為,,點(diǎn)在第一象限.動(dòng)點(diǎn)在正方形的邊上,從點(diǎn)出發(fā)沿勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)以相同速度在軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)(單位長(zhǎng)度)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間()的函數(shù)圖象如圖2所示.

1)正方形邊長(zhǎng)_____________,正方形頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________;

2)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)為__________,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為_________單位長(zhǎng)度/秒;

3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)軸的距離為,求的函數(shù)關(guān)系式;

4)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),過(guò)點(diǎn)分別作軸,軸,垂足分別為點(diǎn)、,且點(diǎn)位于點(diǎn)下方,能否相似,若能,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知:MON=30o,點(diǎn)A1、A2、A3 在射線(xiàn)ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…..在射線(xiàn)OM上,A1B1A2. A2B2A3、A3B3A4……均為等邊三角形,若OA1=l,則A6B6A7 的邊長(zhǎng)為【 】

A.6 B.12 C.32 D.64

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】國(guó)際上通常用恩格爾系數(shù)(記作n)來(lái)衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民的生活水平的狀況,它的計(jì)算公式:n=x/y(x:家庭食品支出總額;y:家庭消費(fèi)支出總額).各種家庭類(lèi)型的n如下表:

已知王先生居住地2008年比2003年食品價(jià)格上升了25%,該家庭在2008年購(gòu)買(mǎi)食品和2003年完全相同的情況下多支出2000元,并且y=2x+3600(單位:元),則該家庭2003年屬于(  )

家庭類(lèi)型

貧困

溫飽

小康

富裕

n

n>60%

50%<n≤60%

40%<n≤50%

30%<n≤40%

A. 貧困 B. 溫飽 C. 小康 D. 富裕

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近年來(lái),在初中數(shù)學(xué)教學(xué)候總使用計(jì)算器是否直接影響學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展這一問(wèn)題受到了廣泛關(guān)注,為此,某校隨機(jī)調(diào)查了n名學(xué)生對(duì)此問(wèn)題的看法(看法分為三種:沒(méi)有影響,影響不大,影響很大),并將調(diào)查結(jié)果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:

n名學(xué)生對(duì)使用計(jì)算器影響計(jì)算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

看法

沒(méi)有影響

影響不大

影響很大

學(xué)生人數(shù)(人)

40

60

m

1)求n的值;

2)統(tǒng)計(jì)表中的m= ;

3)估計(jì)該校1800名學(xué)生中認(rèn)為影響很大的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,C=90°,AC=BC=2,將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處,將此三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線(xiàn)AC、CB與點(diǎn)D、點(diǎn)E,圖,,是旋轉(zhuǎn)得到的三種圖形。

(1)觀察線(xiàn)段PD和PE之間的有怎樣的大小關(guān)系,并以圖為例,加以說(shuō)明;

(2)PBE是否構(gòu)成等腰三角形?若能,指出所有的情況(即求出PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng),直接寫(xiě)出結(jié)果);若不能請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題情境:在綜合與實(shí)踐課上,同學(xué)們以已知三角形三邊的長(zhǎng)度,求三角形面積為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng),小穎想到借助正方形網(wǎng)格解決問(wèn)題.圖 1,圖 2 都是 8×8 的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn).

操作發(fā)現(xiàn):小穎在圖 1 中畫(huà)出ABC,其頂點(diǎn) A,BC 都是格點(diǎn),同時(shí)構(gòu)造正方形 BDEF, 使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,且它的邊 DEEF 分別經(jīng)過(guò)點(diǎn) C,A,她借助此圖求出了ABC 的面積.

1)在圖 1 中,小穎所畫(huà)的ABC 的三邊長(zhǎng)分別是 AB ,BC ,AC

;ABC 的面積為 解決問(wèn)題:

2)已知ABC 中,AB,BC2 ,AC5 ,請(qǐng)你根據(jù)小穎的思路,在圖 2的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出ABC,并直接寫(xiě)出ABC 的面積.

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