【題目】正方形ABCD的邊長為8，點E為正方形邊上一點，連接BE，且BE=10，則AE的長為 ．

【答案】6或2
【解析】解：
①如圖1，點E在AD上時，
根據(jù)勾股定理得，AE= = =6；
②如圖2，點E在CD上時，
根據(jù)勾股定理得，CE= = =6，
所以，DE=CD﹣CE=8﹣6=2，
在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理得，AE= = =2 ，
綜上所述，AE的長為6或2 ．
所以答案是：6或2 ．
【考點精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點C（4，0），B（6，2），直線y=2x+1以每秒1個單位的速度向下平移，經(jīng)過秒該直線可將平行四邊形OABC的面積平分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：在平面直角坐標系中，對于任意兩點與的“非常距離”，給出如下定義：

若，則點與點的“非常距離”為；

若，則點與點的“非常距離”為．

例如：點，點，因為，所以點與點的“非常距離”為，也就是圖1中線段與線段長度的較大值（點為垂直于軸的直線與垂直于軸的直線的交點）．

（1）已知點，為軸上的一個動點．

①若點（0，3），則點與點的“非常距離”為　　 ；

②若點與點的“非常距離”為2，則點的坐標為　　 ；

③直接寫出點與點的“非常距離”的最小值為　　 ；

（2）已知點（0，1），點是直線上的一個動點，如圖2，求點與點“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1、圖2分別是10×6的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，每個網(wǎng)格中畫有一個平行四邊形，請分別在圖1、圖2中各畫一條線段，各圖均滿足以下要求：

線段的一個端點為平行四邊形的頂點，另一個端點在平行四邊形一邊的格點上（每個小正方形的頂點均為格點）；
將平行四邊形分割成兩個圖形，圖1、圖2中的分法各不相同，但都要求其中一個是軸對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是正方形，點E、F分別在邊AB、邊BC上，DE⊥AF，DE與AF交于點O，將線段AE沿AF進行平移至FG，過點G作GH⊥AB的延長線于點H．

（1）判斷四邊形BFGH的形狀并證明；
（2）寫出圖中所有面積相等的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：如圖，

點在上，點在上，，.試說明：∥.將過程補充完整.

解：∵（已知）

且（ ）

∴（等量代換）

∴ ∥ （ ）

∴（ ）

又∵（已知）

∴ = （等量代換 ）

∴∥（ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個頂點都在⊙O上，AD是直徑，且∠CAD=56°，則∠B的度數(shù)為（ ）

A.44°
B.34°
C.46°
D.56°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“PM2.5”指數(shù)是空氣中可入肺顆粒物的含量，是空氣質(zhì)量的指標之一．下表為A市1﹣12月“PM2.5月平均指數(shù)”（單位：微克/立方米）

PM2.5指數(shù)

20

30

40

41

43

50

月數(shù)

2

4

3

1

1

1

（1）求這12個月“PM2.5月平均指數(shù)”的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；

（2）根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》，宜居城市的標準之一是“PM2.5年平均指數(shù)少于35微克/立方米”，請你判斷A市是否為宜居城市？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，小明用1張邊長為的正方形，2張邊長為的正方形，3張邊長分別為的長方形紙片拼成一個長為，寬為的長方形，它的面積為，于是，我們可以得到等式

請解答下列問題：

（1）根據(jù)圖2，寫出一個代數(shù)恒等式；

（2）利用（1）中所得的結(jié)論，解決下面的問題：已知，求的值．

（3）小明又用4張邊長為的正方形，3張邊長為的正方形，8張邊長分別為的長方形紙片拼出一個長方形，那么該長方形的長為__________，寬為__________；

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