【題目】如圖1,小明用1張邊長為的正方形,2張邊長為的正方形,3張邊長分別為的長方形紙片拼成一個長為,寬為的長方形,它的面積為,于是,我們可以得到等式
請解答下列問題:
(1)根據圖2,寫出一個代數恒等式;
(2)利用(1)中所得的結論,解決下面的問題:已知,求的值.
(3)小明又用4張邊長為的正方形,3張邊長為的正方形,8張邊長分別為的長方形紙片拼出一個長方形,那么該長方形的長為__________,寬為__________;
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數軸上點A表示的數為8,B是數軸上一點,且AB=14.動點P從點A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,設運動時間為t(t>0)秒.
(1)寫出數軸上點B表示的數 ,點P表示的數 (用含t的代數式表示);
(2)動點Q從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,若點P、Q同時出發(fā),問點P運動多少秒時追上點Q?
(3)若M為AP的中點,N為PB的中點.點P在運動的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長.
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【題目】(1)同題情境:如圖1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC的度數.
小明想到一種方法,但是沒有解答完:
如圖2,過P作PE∥AB,∴∠APE+∠PAB=180°.
∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°.
∵AB∥CD.∴PE∥CD.
…………
請你幫助小明完成剩余的解答.
(2)問題遷移:請你依據小明的思路,解答下面的問題:
如圖3,AD∥BC,點P在射線OM上運動,∠MDP=∠α,∠BCP=∠β.
①當點P在A、B兩點之間時,∠CPD,∠α,∠β之間有何數量關系?請說明理由.
②當點P在A、B兩點外側時(點P與點O不重合),請直接寫出∠CPD,∠α,∠β之間的數量關系.
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【題目】一股民在上星期五買進某公司股票1000股,每股27元,下表為本星期內每日該股票的漲跌情況單位:元
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股漲跌 |
星期三收盤時,每股多少元?
本星期內每股最低價多少元?
本周星期幾拋售,獲利最大,最大是多少?
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【題目】一個不透明的袋中裝有5個黃球,13個黑球和22個紅球,它們除顏色外都相同.
(1)小明和小紅玩摸球游戲,規(guī)定每人摸球后再將摸到的球放回去為一次游戲.若摸到黑球小明獲勝,摸到黃球小紅獲勝,這個游戲對雙方公平嗎?請說明你的理由;
(2)現在裁判想從袋中取出若干個黑球,并放入相同數量的黃球,使得這個游戲對雙方公平,問取出了多少黑球?
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【題目】對于一個三位正整數t,將各數位上的數字重新排序后(包括本身),得到一個新的三位數 (a≤c),在所有重新排列的三位數中,當|a+c﹣2b|最小時,稱此時的 為t的“最優(yōu)組合”,并規(guī)定F(t)=|a﹣b|﹣|b﹣c|,例如:124重新排序后為:142、214、因為|1+4﹣4|=1,|1+2﹣8|=5,|2+4﹣2|=4,所以124為124的“最優(yōu)組合”,此時F(124)=﹣1.
(1)三位正整數t中,有一個數位上的數字是另外兩數位上的數字的平均數,求證:F(t)=0
(2)一個正整數,由N個數字組成,若從左向右它的第一位數能被1整除,它的前兩位數能被2整除,前三位數能被3整除,…,一直到前N位數能被N整除,我們稱這樣的數為“善雅數”.例如:123的第一位數1能披1整除,它的前兩位數12能被2整除,前三位數123能被3整除,則123是一個“善雅數”.若三位“善雅數”m=200+10x+y(0≤x≤9,0≤y≤9,x、y為整數),m的各位數字之和為一個完全平方數,求出所有符合條件的“善雅數”中F(m)的最大值.
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【題目】如圖是我校某班同學隨機抽取的我國100座城市2017年某天當地pm2.5值的情況的條形統(tǒng)計圖,那么本次調查中,PM2.5值的中位數為微克/立方米.
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