Question

6．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥a}\\{x≤b}\end{array}\right.$無(wú)解，則不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞2-a}\\{x＜2-b}\end{array}\right.$的解集為2-a＜x＜2-b．

Answer 1

分析 根據(jù)不等式組無(wú)解，得出a＞b，進(jìn)一步求得2-a＜2-b，即可得出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞2-a}\\{x＜2-b}\end{array}\right.$的解集．

解答 解：∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥a}\\{x≤b}\end{array}\right.$無(wú)解，
∴a＞b，
∴-a＜-b，
∴2-a＜2-b，
∴不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞2-a}\\{x＜2-b}\end{array}\right.$的解集為2-a＜x＜2-b
故答案為：2-a＜x＜2-b．

點(diǎn)評(píng) 題主要考查了不等式的解集求法，根據(jù)已知得出a＞b是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．