【題目】已知二次函數(shù)y=mx2﹣5mx+1（m為常數(shù)，m＞0），設該函數(shù)的圖象與y軸交于點A，該圖象上的一點B與點A關于該函數(shù)圖象的對稱軸對稱．
（1）求點A，B的坐標；
（2）點O為坐標原點，點M為該函數(shù)圖象的對稱軸上一動點，求當M運動到何處時，△MAO的周長最�。�

【答案】
（1）解：當x=0時，y=1，則點A的坐標為（0，1），

∵拋物線對稱軸為x= = ，

∴B點坐標為（5，1）


（2）解：設直線OB解析式為y=kx，把B（5，1）代入可得5k=1，解得k= ，

∴直線OB解析式為y= x，

由軸對稱的性質可知當點M運動到直線OB與二次函數(shù)對稱軸的交點時，△MAO的周長最�。�

當x= 時，y= ，

∴M點的坐標為（ ， ）


【解析】（1）令x=0可求得y=1，可求得A點坐標，再利用對稱性可求得B點坐標；（2）可先求得直線OB解析式，當點M運動到直線OB與二次函數(shù)對稱軸的交點時，滿足條件，可求得M點的坐標．
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質的相關知識點，需要掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），將線段OA平移至CB，點D在x軸正半軸上（不與點A重合），連接OC，AB，CD，BD．

（1）寫出點C的坐標；
（2）當△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時，求點D的坐標；
（3）設∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，圓心在AC上，∠A=30°，D為 的中點．
（1）求證：AB=BC；
（2）求證：四邊形BOCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點A、B表示的數(shù)分別是－4、8（A、B兩點間的距離用AB表示），點M、N是數(shù)軸上兩個動點，分別表示數(shù)m、n

（1） AB＝______個單位長度；若點M在A、B之間，則|m＋4|＋|m－8|＝___________

（2） 若|m＋4|＋|m－8|＝20，求m的值

（3） 若點M、點N既滿足|m＋4|＋n＝6，也滿足|n－8|＋m＝28，則m＝________；n＝________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校要將一塊長為a米，寬為b米的長方形空地設計成花園，現(xiàn)有如下兩種方案供選擇.

方案一：如圖1，在空地上橫、豎各鋪一條寬為4米的石子路，其余空地種植花草.

方案二：如圖2，在長方形空地中留一個四分之一圓和一個半圓區(qū)域種植花草，其余空地鋪筑成石子路.

（1） 分別表示這兩種方案中石子路（圖中陰影部分）的面積（若結果中含有π，則保留）

（2） 若a＝30，b＝20，該校希望多種植物美化校園，請通過計算選擇其中一種方案（π取3.14）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了更好的開展“學校特色體育教育”，從全校八年級各班隨機抽取了60學生，進行各項體育項目的測試，了解他們的身體素質情況．下表是整理樣本數(shù)據(jù)，得到的關于每個個體的測試成績的部分統(tǒng)計表、圖： 某校60名學生體育測試成績成績統(tǒng)計表

成績

劃記

頻數(shù)

頻率

優(yōu)秀

正正正

a

0.3

良好

正正正正正正

30

b

合格

正

9

0.15

不合格

c

d

合計

（說明：40﹣55分為不合格，55﹣70分為合格，70﹣85分為良好，85﹣100分為優(yōu)秀）
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）表中的a=；b=；c=；d= ．
（2）請根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出相應的頻數(shù)分布直方圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為x=﹣1．給出四個結論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正確結論是（ ）
A.②④
B.①④
C.②③
D.①③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的情況（記向東為正）記錄如下（x＞5且x＜14，單位：m）：

行駛次數(shù)

第一次

第二次

第三次

第四次

行駛情況

x

﹣x

x﹣3

2（5﹣x）

行駛方向（填“東”或“西”）

　 　

　 　

　 　

　 　

（1）請將表格補充完整；

（2）求經過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置；

（3）若出租車行駛的總路程為41m，求第一次行駛的路程x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】七年級⑴班想買一些運動器材供班上同學陽光體育活動使用，班主任安排班長去商店買籃球和排球，下面是班長與售貨員的對話：

班長：阿姨，您好！ 售貨員：同學，你好，想買點什么？

⑴根據(jù)這段對話，你能算出籃球和排球的單價各是多少嗎？

⑵六一兒童節(jié)店里搞活動有兩種套餐，1、套裝打折：五個籃球和五個排球為一套裝，套裝打 八折：2、滿減活動：999 減 100，1999 減 200；兩種活動不重復參與，學校需要 15個籃球，13 個排球作為獎品，請問如何安排購買更劃算？

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