【題目】在一次課外實(shí)踐活動中,同學(xué)們要知道校園內(nèi)A,B兩處的距離,但無法直接測得.已知校園內(nèi)A、B、C三點(diǎn)形成的三角形如圖所示,現(xiàn)測得AC=6m,BC=14m,∠CAB=120°,請計(jì)算A,B兩處之間的距離.

【答案】解:過C作CH⊥AB于H,

∵∠CAB=120°,

∴∠CAH=60°,

∵AC=6,

∴AH=3,HC=

在Rt△BCH中,∵BC=14,HC=

∴BH=

∴AB=BH﹣AH=13﹣3=10

即A,B兩處之間的距離為10米.


【解析】首先過C作CH⊥AB于H構(gòu)造直角三角形,然后在Rt△AHC中,依據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)可求得求得AH的長,接下來,在Rt△AHC和Rt△AHB中,依據(jù)勾股定理分別求得BH、AH得長,最后,再依據(jù)AB=HB-AH求解即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】函數(shù) y=ax2+a與 y= ( a≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)F在邊BC上,且AF=AD,過點(diǎn)D作DE⊥AF,垂足為點(diǎn)E

(1)求證:DE=AB;

(2)以A為圓心,AB長為半徑作圓弧交AF于點(diǎn)G,若BF=FC=1,求扇形ABG的面積.(結(jié)果保留π)

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【題目】在下列選項(xiàng)中,是反比例函數(shù)關(guān)系的為( 。
A.在直角三角形中,30°角所對的直角邊y與斜邊x之間的關(guān)系
B.在等腰三角形中,頂角y與底角x之間的關(guān)系
C.圓的面積S與它的直徑d之間的關(guān)系
D.面積為20的菱形,其中一條對角線y與另一條對角線x之間的關(guān)系

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系XOY中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分別是A,B,C的對應(yīng)點(diǎn),不寫畫法);
(2)直接寫出A′,B′,C′三點(diǎn)的坐標(biāo):A′( ),B′( ),C′(
(3)計(jì)算△ABC的面積.

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【題目】計(jì)算:
(1)(﹣2)3﹣( 1+( ﹣1)0+(﹣ 2017×(1.5)2016
(2)(2a+1)(2a﹣1)﹣(a+2)2﹣3a(a+1)
(3)( ﹣1)÷

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【題目】已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)AB、C都在第一象限內(nèi),現(xiàn)將ABC的三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)都乘-1,得到一個新的三角形,則( )。

A. 新三角形與ABC關(guān)于x軸對稱 B. 新三角形與ABC關(guān)于y軸對稱

C. 新三角形的三個頂點(diǎn)都在第三象限內(nèi) D. 新三角形是由ABC沿y軸向下平移一個單位長度得到的

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P,則∠P=( )

A.90°﹣ α
B.90°+ α
C.
D.360°﹣α

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【題目】如圖,MN是正方形ABCD的一條對稱軸,點(diǎn)P是直線MN上的一個動點(diǎn)當(dāng)PC+PD最小時,∠PCD=( )°.

A.60°
B.45°
C.30°
D.15°

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同步練習(xí)冊答案