Question

拋物線y=x²-2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

• A、（1，0）（-3，0）
• B、（-1，0）（3，0）
• C、（1，0）（3，0）
• D、（-1，0）（-3，0）

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：求函數(shù)值為0時(shí)的自變量的值，即解方程x²-2x-3=0，然后寫(xiě)出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：令y=0，則x²-2x-3=0，
解得x₁=-1，x₂=3，
所以拋物線y=x²-2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），（3，0）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．
（1）二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關(guān)系．△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．也考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題．