Question

反比例函數(shù)y=

m

x

（m≠0）的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)m＜-1；②在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③若A（-1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；④若P（x，y）在圖象上，則P′（-x，-y）也在圖象上，其中正確的是（　　）

• A、①②
• B、②③
• C、③④
• D、①④

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,反比例函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號(hào)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答：解：∵反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，
∴m＞0
故①錯(cuò)誤；
當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故②錯(cuò)誤；
將A（-1，h），B（2，k）代入y=

m

x

得到h=-m，2k=m，
∵m＞0
∴h＜k
故③正確；
將P（x，y）代入y=

m

x

得到m=xy，
將P′（-x，-y）代入y=

m

x

得到m=xy，
故P（x，y）在圖象上，則P′（-x，-y）也在圖象上
故④正確，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．