【題目】如圖，在∠MON中，以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交射線OM于點A，交射線ON于點B，再分別以A，B為圓心，OA的長為半徑作弧，兩弧在∠MON的內(nèi)部交于點C，作射線OC.若OA=5，AB=6，則點B到AC的距離為（ ）

A. 5 B. C. 4 D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可以求得點B到AC的距離，本題得以解決．

由題意可得，
OC為∠MAN的角平分線，
∵OA=OB，OC平分∠AOB，
∴OC⊥AB，
設(shè)OC與AB交于點D，作BE⊥AC于點E，
∵AB=6，OA=5，AC=OA，OC⊥AB，
∴AC=5，∠ADC=90°，AD=3，
∴CD=4，
∵，
∴，
解得，BE=，
故選：B．

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【題目】如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C．

（1）求證：直線PB與⊙O相切；

（2）PO的延長線與⊙O交于點E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F.

（1）求證：AB=AC；

（2）若∠BAC=60°，BC=6，求△ABC的面積.

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【題目】如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：

①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；&

②點O與O′的距離為4；

③∠AOB=150°；

④四邊形AOBO′的面積為6＋3 ；

⑤S△AOC＋S△AOB=6＋.

其中正確的結(jié)論是_______________．

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【題目】在中，，，點是的中點，，垂足為，連接．

（1）如圖1，與的數(shù)量關(guān)系是__________.

（2）如圖2，若是線段上一動點（點不與點、重合），連接，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，請猜想三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

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【題目】青年志愿者愛心小分隊赴山村送溫暖，準備為困難村民購買一些米面.已知購買1袋大米、4袋面粉，共需240元；購買2袋大米、1袋面粉，共需165元.

（1）求每袋大米和面粉各多少元？

（2）如果愛心小分隊計劃購買這些米面共40袋，總費用不超過2140元，那么至少購買多少袋面粉?

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【題目】某初中對 600 名畢業(yè)生中考體育測試坐位體前屈成績進行整理，繪制成 如下不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題。

(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)扇形統(tǒng)計圖中，b= ，得 8 分所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ;

(3)在本次調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽取 1 名男生，他的成績不低于 9 分的概率為多少？

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【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x2+（2k﹣1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使△AOB的面積等于6，求點B的坐標；

（3）對于（2）中的點B，在此拋物線上是否存在點P，使∠POB=90°？若存在，求出點P的坐標，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由．

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