【題目】如圖,湛河兩岸ABEF平行,小亮同學(xué)假期在湛河邊A點(diǎn)處,測得對岸河邊C處視線與湛河岸的夾角∠CAB=37°,沿河岸前行140米到點(diǎn)B,測得對岸C處的視線與湛河岸夾角∠CBA=45°.問湛河的寬度約多少米?(參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.60,cos37°=0.80tan37°=0.75)

【答案】湛河的寬度約60米

【解析】試題分析CCDAB于點(diǎn)D,設(shè)CD=x米.由∠CBD=45°,得到BD=CD=x

RtADC中,用tanCAD表示出AD .根據(jù)AB=AD+DB=140,列方程求解即可.

試題解析解:過CCDAB于點(diǎn)D,設(shè)CD=x米.

RtBDC中,∠CDB=90°,∠CBD=45°,∴BD=CD=x

RtADC中,∠ADC=90°,∠CAD=37°,∴AD=

AB=AD+DB=140,∴,∴x=60

答:湛河的寬度約60米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】星期天天氣晴好,小米騎自行車向?qū)幉ǖ巧交鼐欧迳匠霭l(fā),由于太匆忙,出發(fā)半個小時后,他爸爸發(fā)現(xiàn)他把可以免費(fèi)進(jìn)入景區(qū)的證件落在家里,于是,他立即開摩托車去追,已知小米騎自行車的平均速度為千米/時,摩托車的平均速度為千米/時.

1)求出爸爸多長時間能追上小米?

2)若爸爸出發(fā)的同時手機(jī)通知小米掉頭回來,那么爸爸多久與小米相遇?

3)若爸爸出發(fā)的同時手機(jī)通知小米掉頭來取,結(jié)果爸爸出發(fā)十分鐘還沒有遇到小米,手機(jī)聯(lián)系才發(fā)現(xiàn)他倆已經(jīng)錯開了一段距離了,這時他們又趕緊掉頭,問爸爸從家里出發(fā)到送證件成功共花了多少時間?

4)小米繼續(xù)騎自行車,他留意到每隔分鐘有一輛某路公交車從他身后駛向前面,假設(shè)小米的平均速度是千米/時,公交車的的平均速度為千米/時.小米就想:每隔幾分鐘從車站開出一輛該路公交車呢?請你幫小米求岀.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,對角線ACBD相交于點(diǎn)O,ABAC,AB3cm,BC5cm.點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s.連結(jié)PO并延長交BC于點(diǎn)Q,設(shè)運(yùn)動時間為t(0t5)

(1)當(dāng)t為何值時,四邊形ABQP是平行四邊形?

(2)設(shè)四邊形OQCD的面積為y(cm2),求yt之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)是否存在某一時刻t,使點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

  備用圖

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC50°OD平分∠AOC,∠DOE90°

1)求∠BOD的度數(shù);

2)試判斷OE是否平分∠BOC,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正ABC的邊長為2,過點(diǎn)B的直線lAB,且ABCA′BC′關(guān)于直線l對稱,D為線段BC′上一動點(diǎn),則AD+CD的最小值是( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 2+

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面表格給出了直線上部分點(diǎn)(xy)的坐標(biāo)值.

x

-2

0

2

4

y

3

1

-1

-3

1)直線軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是___________;

2)直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是平角,, 平分;

如圖所示,圖中小于平角的角有______.

1)求的度數(shù);

2的平分線嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx(a≠0)的圖象過原點(diǎn)O和點(diǎn)A(1, ),且與x軸交于點(diǎn)B,AOB的面積為。

(1)求拋物線的解析式

(2)若拋物線的對稱軸上存在一點(diǎn)M,使△AOM的周長最小,M點(diǎn)的坐標(biāo)

(3)點(diǎn)Fx軸上一動點(diǎn),Fx軸的垂線,交直線AB于點(diǎn)E交拋物線于點(diǎn)P,PE=,直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)(寫出符合條件的兩個點(diǎn)即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC=90°,以AB為直徑作⊙OBC于點(diǎn)D,EAC的中點(diǎn),連接DE并延長交BA的延長線于點(diǎn)F

1)求證:DE是⊙O的切線;

2)若∠F=30°,O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

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