Question

如圖，三角形ABC中，E，G是AC上的點，D，F(xiàn)是BC上的點，AB∥ED，ED⊥AC，GF⊥AC，求證：AB∥GF．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：由AB與DE平行且DE垂直于AC，利用兩直線平行同位角相等得到一對直角相等，再由GF垂直于AC，得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證．

解答：證明：∵AB∥ED，ED⊥AC，
∴∠CED=∠A=90°，
∵GF⊥AC，
∴∠CGF=90°，
∴∠CGF=∠A=90°，
∴AB∥GF．

點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．