Question

15．下列分式中最簡(jiǎn)分式為（　�。�

• A． $\frac{4}{2x}$
• B． $\frac{2x}{{x}^{2}+1}$
• C． $\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$
• D． $\frac{1-x}{x-1}$

Answer 1

分析 最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．

解答 解：A、$\frac{4}{2x}=\frac{2}{x}$可以約分，錯(cuò)誤；
B、$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$是最簡(jiǎn)分式，正確；
C、$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}=\frac{1}{x+1}$可以約分，錯(cuò)誤；
D、$\frac{1-x}{x-1}=-1$可以約分，錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題所要考查的知識(shí)點(diǎn)是最簡(jiǎn)分式的概念．判斷一個(gè)分式是否是最簡(jiǎn)分式，關(guān)鍵是看它的分子與分母之間是否存在公因式．