Question

解方程
（1）

2

x+1

+

3

x-1

=

5

x2-1

（2）

2-x

x-3

=

1

3-x

-2．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-3），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘（x+1）（x-1），得
2（x-1）+3（x+1）=5，
2x-2+3x+3=5，
解得x=

4

5

．
檢驗(yàn)：把x=

4

5

代入（x+1）（x-1）=

9

25

≠0．
故原方程的解為：x=

4

5

；

（2）方程的兩邊同乘（x-3），得
2-x=-1-2（x-3），
2-x=-1-2x+6，
解得x=3．
檢驗(yàn)：把x=代入（x-3）=0，是增根．
故原方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：考查了解分式方程．
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．