（2010•陜西）如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，AB=2BC，分別以AB，BC為邊做正方形ABEF和正方形BCMN連接FN，EC．
求證：FN=EC．

【答案】分析：只要判定△FNE≌△EBC，就不難證明FN=EC．
解答：證明：在正方形ABEF中和正方形BCMN中，
AB=BE=EF，BC=BN，∠FEN=∠EBC=90°，
∵AB=2BC，即BC=BN=AB，
∴BN=BE，即N為BE的中點(diǎn)，
∴EN=NB=BC，
∴△FNE≌△EBC，
∴FN=EC．
點(diǎn)評：本題集中考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定．
（1）正方形的四條邊相等，四個(gè)角相等，都是90°，對角線互相垂直、平分；
（2）三角形全等的判定定理有SAS、SSS、AAS，ASA，HL等．
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（2010•陜西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線A（-1，0），B（3，0），C（0，-1）三點(diǎn)．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（2）點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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