Question

在△ABC中，若|sinA-

3

2

|+|cosB-

1

2

|=0，則∠C=

 

．

Answer 1

考點：特殊角的三角函數(shù)值,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值

專題：

分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，當幾個數(shù)或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0，以及特殊角的三角函數(shù)值求得∠A和∠B的度數(shù)，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求解．

解答：解：根據(jù)題意得：

sinA- 3 2 =0…① cosB- 1 2 =0…②

，
則sinA=

3

2

，cosB=

1

2

，
則∠A=60°，∠B=60°，
∠C=180°-∠A-∠B=60°．
故答案是：60°．

點評：本題考查非負數(shù)的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值．