【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于D點(diǎn),且C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.
【答案】(1)A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,3),B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,﹣1);
(2)S△ABC=8.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題得到方程組,然后解方程組即可得到A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)先利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定D點(diǎn)坐標(biāo),再利用關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到C點(diǎn)坐標(biāo),然后利用S△ABC=S△ACD+S△BCD進(jìn)行計(jì)算.
試題解析:(1)根據(jù)題意得,解方程組得或,
所以A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,3),B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,﹣1);
(2)把y=0代入y=﹣x+2得﹣x+2=0,解得x=2,
所以D點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),
因?yàn)?/span>C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱,
所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,0),
所以S△ABC=S△ACD+S△BCD=×(2+2)×3+×(2+2)×1=8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二青會(huì)開幕式期間,出租車司機(jī)李師傅營運(yùn)時(shí)是在南北走向的濱河西路上行進(jìn)的,如果規(guī)定向南為正,向北為負(fù),他這天上午所接位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>)為:,,,,,.(假設(shè)相鄰兩位乘客上下車沒有時(shí)間間隔)
(1)試判斷李師傅將最后一位乘客送到目的地時(shí),他在出發(fā)點(diǎn)的什么方向,距離出發(fā)地多少千米?
(2)若汽車耗油量為,則這天上午李師傅接送乘客時(shí)出租車共耗油多少升?
(3)若出租車起步價(jià)為元,起步里程為(包括),超過部分每千米元,問李師傅這天上午共得車費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
在學(xué)習(xí)“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過程中,老師提出一個(gè)問題:若關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù),求a的取值范圍.
經(jīng)過獨(dú)立思考與分析后,小杰和小哲開始交流解題思路如下:
小杰說:解這個(gè)關(guān)于x的分式方程,得x=a+4.由題意可得a+4>0,所以a>﹣4,問題解決.
小哲說:你考慮的不全面,還必須保證x≠4,即a+4≠4才行.
(1)請回答: 的說法是正確的,并簡述正確的理由是 ;
(2)參考對上述問題的討論,解決下面的問題:
若關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù),求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),以AB為邊作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)y與x的函數(shù)解析式是( 。
A.y=xB.y=1﹣xC.y=x+1D.y=x﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分線BD,CE相交于O點(diǎn),且BD交AC于點(diǎn)D,CE交AB于點(diǎn)E,某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論,上述結(jié)論一定正確的是______(填代號(hào)).
①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上,點(diǎn)A和點(diǎn)B分別位于原點(diǎn)O兩側(cè),AB=14,點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b.
(1) 若b=-4,則a的值為__________.
(2) 若OA=3OB,求a的值.
(3) 點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn),對應(yīng)的數(shù)為c.若O為AC的中點(diǎn),OB=3BC,直接寫出所有滿足條件的c的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AB上的中點(diǎn),連接DE并延長至點(diǎn)F,使EF=2DF,連接CE、AF.
(1)證明:AF=CE;
(2)當(dāng)∠B=30°時(shí),試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:直線AB、CD相交于點(diǎn)O;
(1)若∠AOC=30°,則∠BOC= °,∠BOD= °;
(2)將直線CD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),請根據(jù)下表所給數(shù)據(jù)將表格補(bǔ)充完整;
∠AOC | 60° | 90° | x° |
∠BOD |
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(3)如圖3,過點(diǎn)O分別作∠AOC與∠AOD的角分線OE、OF,若∠BOD的度數(shù)為α,請用含α的代數(shù)式表示∠COF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】作圖并回答下列問題
已知方格圖中每一小格單位長度為1cm,長方形ABCD的頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上,將長方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形AB1C1D1.
(1)畫出四邊形AB1C1D1
(2)如果將四邊形AB1C1D1沿射線AB方向向右平移x cm,
①當(dāng)線段C1D1在線段AD的左側(cè)時(shí),用含x的代數(shù)式表示四邊形AB1C1D1與長方形ABCD重疊部分的面積S.
②若四邊形AB1C1D1與長方形ABCD重疊部分的面積為4.5 cm2時(shí),求x的值.
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