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【題目】作圖并回答下列問題

已知方格圖中每一小格單位長度為1cm，長方形ABCD的頂點都在方格的頂點上，將長方形ABCD繞點A逆時針旋轉90°得到四邊形AB1C1D1.

（1）畫出四邊形AB1C1D1

（2）如果將四邊形AB1C1D1沿射線AB方向向右平移x cm，

①當線段C1D1在線段AD的左側時，用含x的代數式表示四邊形AB1C1D1與長方形ABCD重疊部分的面積S.

②若四邊形AB1C1D1與長方形ABCD重疊部分的面積為4.5 cm2時，求x的值.

【答案】（1）見詳解

（2）①

②當或6.5時，四邊形AB1C1D1與長方形ABCD重疊部分的面積為4.5 cm2

【解析】

（1）把每個點繞點A逆時針旋轉90°之后找到相應的點，然后依次連接各點即可；

（2）①重疊部分為長方形，利用長方形面積公式即可表示；

②當線段C1D1在線段AD的左側時，令①中的代數式的值為4.5，列出一個關于x的方程，解方程即可;

當線段C1D1在線段AD的右側時，先表示出重疊部分的面積，再令面積為4.5求響應x的值.

（1）如圖

（2）①重疊部分為長方形，根據長方形面積公式得：

②當線段C1D1在線段AD的左側時, 解得

當線段C1D1在線段AD的右側時,

令解得

綜上，當或6.5時，四邊形AB1C1D1與長方形ABCD重疊部分的面積為4.5 cm2

練習冊系列答案
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