已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F在AC上,且AE=CF.
求證:四邊形BEDF是平行四邊形.
考點(diǎn):平行四邊形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題:證明題
分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),可得對(duì)角線互相平分,根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形式平行四邊形,可得證明結(jié)論.
解答:證明:如圖,連接BD設(shè)對(duì)角線交于點(diǎn)O.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=OC,OB=OD.
∵AE=CF,OA-AE=OC-CF,
∴OE=OF.
∴四邊形BEDF是平行四邊形.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),利用了平行四邊形的對(duì)角線互相平分,對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a是
13
-1
的整數(shù)部分,b是
13
-1
的小數(shù)部分.則(-a)2+(b+3)2 =
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4,則第三邊的長(zhǎng)為( 。
A、5
B、
7
C、5或-1
D、以上都不對(duì)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),以P(1,1)為圓心的⊙P與x軸,y軸分別相切于點(diǎn)M和點(diǎn)N,點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),連接PF,過(guò)點(diǎn)PE⊥PF交y軸于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).
(1)若點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上(如圖所示),求證:PE=PF;
(2)在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)OE=a,OF=b,試用含a的代數(shù)式表示b;
(3)作點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F′,經(jīng)過(guò)M、E和F′三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)Q,連接QE.在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻,使得以點(diǎn)Q、O、E為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)P、M、F為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,修公路遇到一座山,于是要修一條隧道.為了加快施工進(jìn)度,想在小山的另一側(cè)同時(shí)施工.為了使山的另一側(cè)的開(kāi)挖點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上,設(shè)想過(guò)C點(diǎn)作直線AB的垂線L,過(guò)點(diǎn)B作一直線(在山的旁邊經(jīng)過(guò)),與L相交于D點(diǎn),經(jīng)測(cè)量∠ABD=135°,BD=800米,求直線L上距離D點(diǎn)多遠(yuǎn)的C處開(kāi)挖?(
2
≈1.414,精確到1米)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,美麗的徒駭河宛如一條玉帶穿城而過(guò),沿河兩岸的濱河大道和風(fēng)景帶成為我市的一道新景觀.在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中,小亮在河西岸濱河大道一段AC上的A,B兩點(diǎn)處,利用測(cè)角儀分別對(duì)東岸的觀景臺(tái)D進(jìn)行了測(cè)量,分別測(cè)得∠DAC=60°,∠DBC=75°.又已知AB=100米,求觀景臺(tái)D到徒駭河西岸AC的距離約為多少米(精確到1米).(tan60°≈1.73,tan75°≈3.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在直線y=x+4與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),BD平分∠ABO,交y軸于D,OE⊥BD交AB于E點(diǎn),點(diǎn)F在OB上,且OF=AE,AF與OE相交于M點(diǎn).求證:
(1)AE=OD;
(2)DM⊥AF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

墨墨在媽媽生日當(dāng)天購(gòu)買(mǎi)了一個(gè)足浴盆作為生日禮物送給媽媽?zhuān)珛寢屧谑褂迷撟阍∨枧菽_時(shí),最初注入的水的溫度是25℃,加熱6min后,水溫達(dá)到最高溫度40℃,然后該足浴盆自動(dòng)停止加熱進(jìn)行保溫,設(shè)定保溫過(guò)程中,水溫的最低溫度不低于30℃,當(dāng)水溫降至30℃時(shí),該足浴盆又會(huì)再次自動(dòng)加熱,以此循環(huán).加熱時(shí),溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系;保溫時(shí),溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系,第一個(gè)加熱和保溫過(guò)程如圖所示. 
(1)分別求出該足浴盆在第一個(gè)加熱和保溫過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系,并且寫(xiě)出自變量x的取值范圍; 
(2)墨墨媽媽在使用時(shí),決定當(dāng)水溫不低于30℃時(shí),才使用該足浴盆泡腳.若墨墨媽媽泡腳的時(shí)間為30分鐘,則該足浴盆加熱了幾次?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有六張完全相同的卡片,分A,B兩組,每組三張,在A組的卡片上分別畫(huà)上“√,×,√”,在B組的卡片上分別畫(huà)上“√,×,×”,如圖1所示.
(1)若將卡片無(wú)標(biāo)記的一面朝上擺在桌上再分別從兩組卡片中隨機(jī)各抽取一張,求兩張卡片上標(biāo)記都是“√”的概率.(請(qǐng)用“樹(shù)形圖法”或“列表法“求解)
(2)若把A,B兩組卡片無(wú)標(biāo)記的一面對(duì)應(yīng)粘貼在一起得到三張卡片,其正、反面標(biāo)記如圖2所示,將卡片正面朝上擺在桌上,并用瓶蓋蓋住標(biāo)記.
①若隨機(jī)揭開(kāi)其中一個(gè)蓋子,看到的標(biāo)記是“√”的概率是多少?
②若揭開(kāi)蓋子,看到的卡片正面標(biāo)記是“√”后,猜想它的反面也是“√”,求猜對(duì)的概率.

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