Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，－3）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)y的值隨著x的增大而增大；

（3）當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)的值為0．

Answer 1

【答案】（1）；（2）x＞1；（3）當(dāng)x=-1或x=3時(shí)．

【解析】試題分析：

（1）把點(diǎn)（0，－3）代入： 解得的值即可求得所求函數(shù)的解析式；

（2）由（1）所求函數(shù)解析是可知，該函數(shù)圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線，由此可得當(dāng)時(shí)，函數(shù)是指隨的增大而增大；

（3）在（1）中所求函數(shù)解析式中，令，可得一元二次方程，解方程即可求得對(duì)應(yīng)的的值.

試題解析：

（1）將點(diǎn)（0，－3）代入，解得， ，

∴二次函數(shù)的解析式為： ；

（2）∵在二次函數(shù)中， ，

∴該是圖象的開口向上，對(duì)稱軸為，

∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值隨著x的增大而增大；

（3）在二次函數(shù)中，當(dāng)y=0時(shí)，有，

解得： 或，

∴當(dāng)或時(shí)，函數(shù)的值為0．