【題目】一批單價(jià)為20元的商品，若每件按30元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出60件；若每件按50元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出20件，假定每天銷售件數(shù)y(件)與銷售價(jià)格x（元/件）滿足y=kx+b．

(1)求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

(2)在不考慮其他因素的情況下，每件商品銷售價(jià)格定為多少元時(shí)才能使每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】當(dāng)銷售單價(jià)定為40元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是800元．

【解析】試題分析：（1）由已知得：當(dāng)x=30時(shí)，y=60，當(dāng)x=50時(shí)，y=20，代入一次函數(shù)解析式即可得到結(jié)論；

（2）設(shè)每天獲得的利潤(rùn)為w元，根據(jù)商品利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×件數(shù)，列出解析式，配方即可得到結(jié)論．

試題解析：解：（1）根據(jù)題意，得

， 解得．

因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為．

（2）設(shè)每件商品銷售價(jià)格定為x元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意，得：

答：當(dāng)銷售單價(jià)定為40元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是800元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)10個(gè)班師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個(gè)節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級(jí)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè).

（1）九年級(jí)師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？

（2）該校七、八年級(jí)師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目的演出平均用時(shí)分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花15分鐘.若從20：00開始，22：30之前演出結(jié)束，問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線相交于點(diǎn)O．以AB、AO為鄰邊畫平行四邊形AOC1B，對(duì)角線相交于點(diǎn)O ；以AB、AO 為鄰邊畫平行四邊形AO1C2B，對(duì)角線相交于點(diǎn)O2 ：……以此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（ ）

A.cm2B.cm2C.cm2D. cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一張直角三角形卡片ABC放在每格寬度為12mm的橫格紙中，三個(gè)頂點(diǎn)恰好都落在橫格線上，已知∠BAC=90°，∠α=36°，求直角三角形卡片ABC的面積（精確到1mm）.（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明晚飯后外出散步，遇見同學(xué)，交談一會(huì)，返回途中在讀報(bào)廳看了一會(huì)報(bào)．下圖是根據(jù)此情景畫出的圖象，請(qǐng)你回答下列問題：

（1）小明在距家多遠(yuǎn)遇見同學(xué)的，交談了多少時(shí)間？

（2）讀報(bào)廳離家多遠(yuǎn)？

（3）小明在哪一段路程中走得最快，速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】賀歲片《流浪地球》被稱為開啟了中國(guó)科幻片的大門，2019也被稱為中國(guó)科幻片的元年．某電影院為了全面了解觀眾對(duì)《流浪地球》的滿意度情況，進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，分為四個(gè)類別：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意．依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的觀眾共有　 　人；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形C的圓心角度數(shù)是　 　．

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）春節(jié)期間，該電影院來觀看《流浪地球》的觀眾約3000人，請(qǐng)估計(jì)觀眾中對(duì)該電影滿意（A、B、C類視為滿意）的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：基本不等式≤（a＞0，b＞0），當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立．其中我們把叫做正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù)，叫做正數(shù)a、b的幾何平均數(shù)，它是解決最大（�。┲祮栴}的有力工具．

例如：在x＞0的條件下，當(dāng)x為何值時(shí)，x+有最小值，最小值是多少？

解：∵x＞0，＞0∴≥即是x+≥2

∴x+≥2

當(dāng)且僅當(dāng)x＝即x＝1時(shí)，x+有最小值，最小值為2．

請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解答下列問題

（1）若x＞0，函數(shù)y＝2x+，當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)有最小值，并求出其最小值．

（2）當(dāng)x＞0時(shí)，式子x2+1+≥2成立嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，－3）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)y的值隨著x的增大而增大；

（3）當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)的值為0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七年級(jí)某班部分學(xué)生植樹，若每人平均植樹8棵，還剩7棵；若每人植樹9棵，則有一名學(xué)生植樹的棵樹多于3棵而小于6棵．若設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為(8x7)人，則下面給出的不等式(組)中，能準(zhǔn)確求出學(xué)生人數(shù)與種植樹木數(shù)量的是（ ）

A.8x769(x1)B.8x739(x1)

C.D.

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