Question

解方程：（1）x²-6x-2=0；    （2）（2x+1）²=-6x-3．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：（1）將一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接開平方法求解；
（2）通過移項、提取公因式（2x+1）對等式的左邊進行因式分解，然后解方程．

解答：解：（1）由原方程，得
x²-6x=2，
配方，得
x²-6x+3²=2+3²，
所以（x-3）²=11，
直接開平方，得
x-3=±

11

，
解得x₁=3+

11

，x₂=3-

11

；

（2）由原方程，得
（2x+1）（2x+4）=0，
所以2x+1=0或2x+4=0，
解得x₁=-

1

2

，x₂=-2．

點評：本題考查了配方法和因式分解法解一元二次方程．
用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．