Question

【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．

（1）如圖1，若∠BOC＝65°，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，則∠MOC＝　 　．

（2）如圖2，若∠BOC＝65°，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的角平分線，則∠BON＝　 　．

（3）如圖2，若∠BOC＝α，仍然將三角板MON旋轉(zhuǎn)到OC為∠MOB的角平分線的位置，求∠AOM．（寫(xiě)出過(guò)程）

Answer 1

【答案】（1）25°；（2）40°；（3）∠AOM＝180°﹣2α．

【解析】

（1）根據(jù)的度數(shù)即可得到的度數(shù)；

（2）根據(jù)OC是∠MOB的角平分線，即可得到的度數(shù)，再由，可得；

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)及OC為的角平分線，進(jìn)行角度的計(jì)算即可得到的度數(shù).

（1）∵，

∴；

（2）∵OC是的角平分線，

∴，

∵，

∴；

（3）∵OC是的角平分線，

∴，

∴．