（2001•烏魯木齊）如果四邊形的兩條對角線的長的和為10，那么順次連接這個四邊形各邊中點所得的四邊形的周長為    ．
【答案】分析：根據(jù)三角形的中位線定理易得新四邊形各邊等于原四邊形中對應(yīng)對角線的一半，那么新四邊形的周長就等于原四邊形對角線的和．
解答：解：根據(jù)三角形的中位線定理，得到它的每條邊長都是與它平行的對角線長度的一半，
所以新四邊形的周長等于原四邊形的對角線的和，即為10．
故答案為10．
點評：本題考查三角形的中位線等于第三邊的一半的性質(zhì)，三角形中位線性質(zhì)應(yīng)用比較廣泛，尤其是在三角形、四邊形方面起著非常重要作用．
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（2001•烏魯木齊）如圖，直線AB過點A（m，0）、B（0，n）（m＞0，n＞0），反比例函數(shù)的圖象與直線AB交于C、D兩點，P為雙曲線上任意一點，過P點作PQ⊥x軸于Q，PR⊥y軸于R．
（1）用含m、n的代數(shù)式表示△AOB的面積S；
（2）若m+n=10，n為何值時S最大并求出這個最大值；
（3）若BD=DC=CA，求出C、D兩點的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件，過O、D、C點作拋物線，當(dāng)該拋物線的對稱軸為x=1時，矩形PROQ的面積是多少？

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（1）用含m、n的代數(shù)式表示△AOB的面積S；
（2）若m+n=10，n為何值時S最大并求出這個最大值；
（3）若BD=DC=CA，求出C、D兩點的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件，過O、D、C點作拋物線，當(dāng)該拋物線的對稱軸為x=1時，矩形PROQ的面積是多少？

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（2001•烏魯木齊）已知：如圖△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于D，過D作⊙O的切線交BC于點E，EF⊥AB，垂足為F．
（1）求證：DE=BC；
（2）若AC=6，BC=8，求S△ACD：S△EDF的值．

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（2001•烏魯木齊）如圖，⊙O的兩條弦AB、CD相交于E，如果AE=2，EB=6，CE=3，那么CD=    ．

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（2001•烏魯木齊）已知：AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于E，若使弧CB=弧BD，則還需要添加什么條件    ．（填出一個即可）

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