【題目】如圖，已知的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)，，，垂足分別為，，，，則的長(zhǎng)為__________．

【答案】

【解析】

連接DC、DB，根據(jù)中垂線的性質(zhì)即可得到DB=DC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到DE=DF，從而即可證出△DEB≌DFC，從而得到BE=CF，再證△AED≌△AFD，即可得到AE=AF，最后根據(jù)，即可求出BE.

解：如圖所示，連接DC、DB，

∵DG垂直平分BC

∴DB=DC

∵AD平分，，

∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°

在Rt△DEB和Rt△DFC中，

∴Rt△DEB≌Rt△DFC

∴BE=CF

在Rt△AED和Rt△AFD中，

∴Rt△AED≌Rt△AFD

∴AE=AF

∴AB=AE＋BE=AF＋BE=AC＋CF＋BE=AC＋2BE

∵，

∴BE=（AB－AC）=1.5.

故答案為：1.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于拋物線.

（1）它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；

（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫(huà)出此拋物線；

x

…






…

y

…






…

（3）利用以上信息解答下列問(wèn)題：若關(guān)于x的一元二次方程（t為實(shí)數(shù)）在＜x＜的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解

如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復(fù)部分；…；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點(diǎn)Bn與點(diǎn)C重合，無(wú)論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．

小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合；情形二：如圖3，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時(shí)點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合．

探究發(fā)現(xiàn)

△ABC中，∠B=2∠C，經(jīng)過(guò)兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？ 　 　（填“是”或“不是”）．

小麗經(jīng)過(guò)三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系為 ．

根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過(guò)n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系為　 　．

應(yīng)用提升

（3）小麗找到一個(gè)三角形，三個(gè)角分別為15°、60°、105°，發(fā)現(xiàn)60°和105°的兩個(gè)角都是此三角形的好角．

請(qǐng)你完成，如果一個(gè)三角形的最小角是4°，試求出三角形另外兩個(gè)角的度數(shù)，使該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4,0），點(diǎn)B（0,6），點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,n）.

(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)（不與點(diǎn)A、B重合）

①當(dāng)m=2,n=3時(shí)，求△POA的面積.

②記△POB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域.

（2）如果S△BOP：S△POA=1:2,請(qǐng)直接寫(xiě)出直線OP的函數(shù)解析式.（本小題只要寫(xiě)出結(jié)果，不需要寫(xiě)出解題過(guò)程）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒：

（1）________;(用的代數(shù)式表示)

（2）當(dāng)為何值時(shí)，≌；

（3）當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣的值，使得與全等？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)，則EM+CM的最小值為( )

A.1B.12 C.3 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).若∠1=110°,則α等于(　　)

A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB和AC于點(diǎn)E、F，給出以下五個(gè)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

①AE=CF②∠APE=∠CPF ③△BEP≌△AFP④△EPF是等腰直角三角形⑤當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），S四邊形AEPF=S△ABC．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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