Question

13．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x+4}}{x-2}$中自變量x的取值范圍是x≥-4且x≠2．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，可知：x+4≥0，分母不等于0，可知：x≠2，就可以求出自變量x的取值范圍．

解答 解：根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+4≥0}\\{x-2≠0}\end{array}\right.$，
解得x≥-4且x≠2，
故答案為x≥-4且x≠2．

點評 本題考查使得分式和根號有意義的知識．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．