在棱長(zhǎng)為10厘米的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處，有1只螞蟻，現(xiàn)要向頂點(diǎn)B處爬行，已知螞蟻的爬行速度每秒1厘米螞蟻，能否在20秒內(nèi)從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B？
考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問(wèn)題
專題：
分析：先把正方體展開，連接AB，根據(jù)勾股定理求出AB的值，再求出螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短時(shí)間，然后與20秒比較即可．
解答：解：將正方體展開，如圖所示：
在直角△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=20厘米，BC=10厘米，
∴AB=
AC2+BC2
=
202+102
=10
5
（厘米），
∴螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短時(shí)間為10
5
÷1=10
5
（秒）．
∵
5
＞2，
∴10
5
＞20，
即螞蟻不能在20秒內(nèi)從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平面展開-最短路徑問(wèn)題，根據(jù)題意把正方體展開，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理進(jìn)行解答即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知AD是△ABC的角平分線，且AC=2，AB=3，∠A=60°，求AD的長(zhǎng)．

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如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠B的平分線與AD，AC交于E，F(xiàn)，
求證：BE•EF=2AE•DE．

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（x+2）2-（x+1）（x-3）

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如圖，如果電梯的長(zhǎng)、寬、高分別是1.2m、1.2m、2.1m，那么能放到電梯內(nèi)的竹竿最大長(zhǎng)度是多少？

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在平面直角坐標(biāo)系中（以1cm為單位長(zhǎng)度），過(guò)A（0，4）的直線a垂直于y軸，點(diǎn)M（9，4）為直線a上一點(diǎn)，若點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以每秒2cm的速度沿直線a向左移動(dòng)；點(diǎn)Q從原點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿x軸向右移動(dòng)，
（1）幾秒后PQ平行于y軸？
（2）若四邊形AOQP的面積為10cm2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P（a-1，b）在第三象限，試判斷點(diǎn)Q（-a+1，b-1）在第
 
象限．

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康康家購(gòu)置了一輛新車，爸爸媽媽商議確定車牌號(hào)，前三位選定為JA0后，對(duì)后兩位數(shù)字意見(jiàn)有分歧，最后決定由毫不知情的康康從如下圖排列的四個(gè)數(shù)字中隨機(jī)劃去兩個(gè)，剩下的兩個(gè)數(shù)字從左到右組成兩位數(shù)，續(xù)在JA0之后，則選中的車牌號(hào)為JA058的概率是
 
．

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