在棱長(zhǎng)為10厘米的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處，有1只螞蟻，現(xiàn)要向頂點(diǎn)B處爬行，已知螞蟻的爬行速度每秒1厘米螞蟻，能否在20秒內(nèi)從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B？
考點(diǎn)：平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題
專(zhuān)題：
分析：先把正方體展開(kāi)，連接AB，根據(jù)勾股定理求出AB的值，再求出螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短時(shí)間，然后與20秒比較即可．
解答：解：將正方體展開(kāi)，如圖所示：
在直角△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=20厘米，BC=10厘米，
∴AB=
AC2+BC2
=
202+102
=10
5
（厘米），
∴螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短時(shí)間為10
5
÷1=10
5
（秒）．
∵
5
＞2，
∴10
5
＞20，
即螞蟻不能在20秒內(nèi)從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，根據(jù)題意把正方體展開(kāi)，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理進(jìn)行解答即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）幾秒后PQ平行于y軸？
（2）若四邊形AOQP的面積為10cm2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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象限．

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．

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