【題目】現(xiàn)有一塊平行四邊形田地ABCD要平均分給甲、乙兩人,由于在這塊地里有一口水井P,如圖所示,為了甲,乙兩人都能方便使用這口井,請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識幫助甲,乙兩人平均劃分該田地.
要求:作圖,寫出劃分方案,并證明你的劃分方案符合要求.
【答案】見解析
【解析】
連接AC,BD,交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O,P作直線OP,交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,則EF就是分割線.
解:如圖,
劃分方案:連接AC,BD,交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O,P作直線OP,交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,則EF就是分割線.
證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=OC,OB=OD,
∵∠AOB=∠COD,
∴△AOB≌△COD(SAS),
∵AD∥BC,
∴∠EAO=∠FCO,
∵∠AOE=∠COF,AO=CO,
∴△AOE≌△COF(ASA),
同理可得△DOE≌△BOF(ASA),
∴S△AOE+S△AOB+S△BOF=S△COF+S△COD+S△DOE,
即兩塊地一樣大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,D是BA延長線上一點(diǎn),AE是∠DAC的平分線,P是AE上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合),連接PB,PC.通過觀察,測量,猜想PB+PC與AB+AC之間的大小關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)要求畫圖,并回答問題.
已知:直線AB,CD相交于點(diǎn)O,且OE⊥AB.
(1)過點(diǎn)O畫直線MN⊥CD;
(2)若點(diǎn)F是(1)中所畫直線MN上任意一點(diǎn)(O點(diǎn)除外),若∠AOC=35°,求∠EOF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】6月5日是世界環(huán)境日,某校組織了一次環(huán)保知識競賽,每班選25名同學(xué)參加比賽,成績分別為A、B、C、D四個等級,其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分,學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖: 根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
(1)把一班競賽成績統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)寫出下表中a、b、c的值:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
一班 | a | b | 90 |
二班 | 87.6 | 80 | c |
(3)請從以下給出的三個方面中任選一個對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析: ①從平均數(shù)和中位數(shù)方面比較一班和二班的成績;②從平均數(shù)和眾數(shù)方面比較一班和二班的成績;③從B級以上(包括B級)的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C、D分別在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,5),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3),小明發(fā)現(xiàn),線段AB與線段CD存在一種特殊關(guān)系,即其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到另一條線段,則這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起,重合的四邊形ABCD是一個特殊的四邊形.
(1)這個特殊的四邊形應(yīng)該叫做;
(2)請證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列方程變形正確的是( )
A. 方程3x-2=2x+1移項(xiàng),得3x-2x=-1+2
B. 方程3-x=2-5(x-1)去括號,得3-x=2-5x-1
C. 方程=1可化為3x=6
D. 方程x=-系數(shù)化為1,得x=-1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,BE交對角線AC于點(diǎn)E,DF∥BE交AC于點(diǎn)F.
(1)寫出圖中所有的全等三角形(不得添加輔助線);
(2)求證:BE=DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生課外閱讀的情況,對學(xué)生“平均每天課外閱讀的時間”進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答以下問題:
(1)平均每天課外閱讀的時間為“0.5~1小時”部分的扇形圖的圓心角為多少度;
(2)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生;
(3)將條形圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校有1680名學(xué)生,請估計(jì)該校有多少名學(xué)生平均每天課外閱讀的時間在0.5小時以下.
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