【題目】如圖,正△ABC的邊長為3cm,動點P從點A出發(fā),以每秒1cm的速度,沿的方向運動,到達點C時停止,設(shè)運動時間為x(秒),,y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

動點問題的函數(shù)圖象,正三角形的性質(zhì),銳角三角函數(shù)定義,特殊角的三角函數(shù)值,勾股定理。

△ABC的邊長為3,∴∠A=∠B=∠C=60°,AC=3

∴AD=,CD=

0≤x≤3時,即點P在線段AB上時,AP=x,PD=0≤x≤3)。

0≤x≤3)。

該函數(shù)圖象在0≤x≤3上是開口向上的拋物線。

3x≤6時,即點P在線段BC上時,PC=6x)(3x≤6);

∴y=6x2=x-623x≤6),

該函數(shù)的圖象在3x≤6上是開口向上的拋物線。

綜上所述,該函數(shù)為。符合此條件的圖象為C。故選C。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】根據(jù)圖①所示的程序,得到了如圖②y與x的函數(shù)圖像,若點M是y軸正半軸上任意一點,過點M作PQ∥x軸交圖像于點P、Q,連接OP、OQ.則以下結(jié)論:

①x<0時,y=; ②△OPQ的面積為定值; ③x>0時,y隨x的增大而增大;

④MQ=2PM; ⑤∠POQ可以等于90°.

其中正確結(jié)論序號是

A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ②④⑤

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【題目】(2017江蘇省常州市)為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況,某調(diào)查小組設(shè)計了閱讀”、“打球”、“書法其他四個選項,用隨機抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況(每個學(xué)生必須選一項且只能選一項),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計圖:

根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息,解答下列問題:

(1)本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)該校共有2000名學(xué)生,請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計該校課余興趣愛好為打球的學(xué)生人數(shù).

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖,有下列5個結(jié)論:①abc0;ba﹣c;4a+2b+c02c3b;a+bmam+b),(m≠1的實數(shù))⑥2a+b+c0,其中正確的結(jié)論的有( 。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】長方形紙片中,,把這張長方形紙片如圖放置在平面直角坐標系中,在邊上取一點,將沿折疊,使點恰好落在邊上的點處.

1)點的坐標是____________________;點的坐標是__________________________;

2)在上找一點,使最小,求點的坐標;

3)在(2)的條件下,點是直線上一個動點,設(shè)的面積為,求的函數(shù) 關(guān)系式.

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【題目】如圖, 平分,交

1)求證:;

2

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【題目】某電信公司手機的通訊卡有,兩種業(yè)務(wù)類型:類卡收費標準是:不管通話時間多長,每部手機每月必須繳月租費12元,另外,通話費按02/分鐘計;類卡收費標準是:沒有月租,但通話費按025/分鐘計.如圖所示,是每月應(yīng)繳費用(元)與通話時間(分鐘)之間的函數(shù)圖象.下列結(jié)論:

①圖中類卡的收費方式所表示的函數(shù)圖象;

②若李海本月的通話時間為180分鐘,則他選擇類卡省錢;

③若本月李海預(yù)繳了100元的話費,則他選擇類卡劃算;

④若類卡比類卡的話費多10元,則類卡和類卡的通話時間都是40分鐘或類卡比類卡的通話時間多40分鐘且類卡和類卡的通話時間分別為240分鐘和200分鐘.其中正確的結(jié)論有(

A.①②③④B.②③④C.②③D.②④

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