【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca,b,c是常數(shù),且a≠0)的圖象如圖所示,圖象與x軸交點都在點(﹣30)的右邊,下列結(jié)論:①b24ac,②abc0,③2a+bc0,④a+b+c0,其中正確的是( 。

A.①②B.①②④C.②③D.①②③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖像與x軸的交點個數(shù)可知二次函數(shù)有兩個不相等的實數(shù)根,所以>0,可判斷①;根據(jù)圖像開口放向,對稱軸與y軸的關(guān)系和與y軸的交點在正半軸可判斷a,b,c的正負,從而可以判斷②;根據(jù)對稱軸為x=-1可判斷③;然后即可選出答案.

①由圖可知,拋物線與x軸有兩個交點,則b2﹣4ac>0,則b2>4ac,故符合題意;

②由圖可知,拋物線對稱軸在y軸左側(cè),則a、b同號,即ab>0.又拋物線與y軸交于正半軸,則c>0,所以abc>0,故符合題意;根據(jù)對稱軸為直線x=﹣1,拋物線與x軸一個交點﹣3<x1<﹣2可判斷④.

③由圖可知,對稱軸x==﹣1,則b=2a.

∴2a+b﹣c=4a﹣c,

∵a<0,4a<0,

c>0,﹣c<0,

∴2a+b﹣c=4a﹣c<0,

故不符合題意;

④∵對稱軸為直線x=﹣1,拋物線與x軸一個交點﹣3<x1<﹣2,

∴拋物線與x軸另一個交點0<x2<1,

當(dāng)x=1時,y=a+b+c<0,

故符合題意;

綜上所述,正確的結(jié)論是:①②④.

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】保護生態(tài)環(huán)境,建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱郴S20091 月的利潤為200萬元.設(shè)20091 月為第1個月,第x個月的利潤為y萬元.由于排污超標(biāo),該廠決定從20091 月底起適當(dāng)限產(chǎn),并投入資金進行治污改造,導(dǎo)致月利潤明顯下降,從1月到5月,yx成反比例.到5月底,治污改造工程順利完工,從這時起,該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元(如圖).

⑴分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后yx之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

⑵治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月,該廠月利潤才能達到20091月的水平?

⑶當(dāng)月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期,問該廠資金緊張期共有幾個月?

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1)當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到時(如圖1),求證:

2)當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到時(如圖2),則線段之間數(shù)量關(guān)系是

3)當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時,猜想線段之間又有怎樣的的數(shù)量關(guān)系呢?并對你的猜想加以說明.

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【題目】已知:在ABC 中,AB=AC.

1)求作ABC 外接圓(尺規(guī)作圖)

2)若ABC 的外接圓的圓心O BC 邊的距離為 4,BC=6,求外接圓的面積.

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【題目】如圖,在邊長為的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,已知三個頂點分別為,.

(1)以原點為位似中心,在軸的上方畫出,使位似,且相似比為;

(2)的面積是__________平方單位;

(3)內(nèi)一點,則在內(nèi)的對應(yīng)點的坐標(biāo)為________.

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【題目】某商店購進一批成本為每件 30 元的商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量 y(件)與銷售單價 x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.

1)求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若商店按單價不低于成本價,且不高于 50 元銷售,則銷售單價定為多少,才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w(元)最大?最大利潤是多少?

3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元,則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件?

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【題目】材料一:一個正整數(shù)x能寫成x=a2﹣b2(a,b均為正整數(shù),且a≠b),則稱x為“雪松數(shù)”,a,b為x的一個平方差分解,在x的所有平方差分解中,若a2+b2最大,則稱a,b為x的最佳平方差分解,此時F(x)=a2+b2

例如:24=72﹣52,24為雪松數(shù),7和5為24的一個平方差分解,32=92﹣72,32=62﹣22,因為92+72>62+22,所以9和7為32的最佳平方差分解,F(xiàn)(32)=92+72

材料二:若一個四位正整數(shù),它的千位數(shù)字與個位數(shù)字相同,百位數(shù)字與十位數(shù)字相同,但四個數(shù)字不全相同,則稱這個四位數(shù)為“南麓數(shù)”.例如4334,5665均為“南麓數(shù)”.

根據(jù)材料回答:

(1)請直接寫出兩個雪松數(shù),并分別寫出它們的一對平方差分解;

(2)試證明10不是雪松數(shù);

(3)若一個數(shù)t既是“雪松數(shù)”又是“南麓數(shù)”,并且另一個“南麓數(shù)”的前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)與后兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)恰好是t的一個平方差分解,請求出所有滿足條件的數(shù)t中F(t)的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中,ABC的頂點都在格點上,點C坐標(biāo)(0,-1)

作出ABC 關(guān)于原點對稱的A1B1C1,并寫出點A1的坐標(biāo);

ABC 繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得A2B2C2,畫出A2B2C2,并寫出點A2的坐標(biāo);

(3)直接寫出A2B2C2的面積

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