【題目】已知∠AOB=80°,OM是∠AOB的平分線,∠BOC=20°,ON是∠BOC的平分線,則∠MON的度數(shù)為( )
A.30° B.40° C.50° D.30°或50°
【答案】D
【解析】
試題分析:由于OA與∠BOC的位置關系不能確定,故應分OA在∠BOC內(nèi)和在∠BOC外兩種情況進行討論.
解:當OA與∠BOC的位置關系如圖1所示時,
∵OM是∠AOB的平分線,ON是∠BOC的平分線,∠AOB=80°,∠COB=20°,
∴∠AOM=∠AOB=×80°=40°,∠BON=∠COB=×20°=10°,
∴∠MON=∠BON﹣∠AOM=40°﹣10°=30°;
當OA與∠BOC的位置關系如圖2所示時,
∵OM是∠AOB的平分線,ON是∠BOC的平分線,∠AOB=80°,∠COB=20°,
∴∠BOM=∠AOB=×80°=40°,∠BON=∠BOC=×20°=10°,
∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°.
故選:D.
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【題目】如圖,菱形ABCD的對角線的長分別為2和5,P是對角線AC上任一點(點P不與點A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,則陰影部分的面積是( )
A.2
B.
C.3
D.
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,∠BOM=90°,∠DON=90°.
(1)若∠COM=∠AOC,求∠AOD的度數(shù);
(2)若∠COM=∠BOC,求∠AOC和∠MOD.
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【題目】如圖,已知,,,經(jīng)過平移得到的,中任意一點平移后的對應點為.
(1)請在圖中作出;
(2)寫出點、、的坐標;
(3)求的面積.
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【題目】在平面直角坐標系中,為坐標原點,點的坐標為,點坐標為,、、滿足.
(1)若沒有平方根,判斷點在第幾象限并說明理由;
(2)若點到軸的距離是點到軸距離的倍,求點的坐標;
(3)點的坐標為,的面積是面積的倍,求點的坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點坐標為A(1,2),B(2,3),C(4,1).
(1)在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1,其中點A1的坐標為 ;
(2)將△A1B1C1向下平移4個單位得到△A2B2C2,請畫出△A2B2C2,其中點B2的坐標為 .
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【題目】計算:
(1)﹣2.8+(﹣3.6)+(+3)﹣(﹣3.6)
(2)(﹣4)2010×(﹣0.25)2009+(﹣12)×(﹣+)
(3)13°16'×5﹣19°12'÷6
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【題目】如圖,已知點A、點D、線段BC,請用無刻度的直尺和圓規(guī)按下列要求與步驟畫圖:
(1)畫直線AB;
(2)畫射線DA;
(3)連接CD;
(4)延長線段BC至點E,使得CE=BC(請保留作圖痕跡);
(5)在四邊形ABCD內(nèi)找一點O,使得OA+OB+OC+OD的值最。
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0
(1)求證:該方程有兩個不等的實根;
(2)若該方程的兩個實數(shù)根x1、x2滿足x1+2x2=9,求m的值.
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