【題目】矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點(diǎn)M在對角線AC上，且AM：MC=2：3，過點(diǎn)M作EF⊥AC交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．在AC上取一點(diǎn)P，使∠MEP=∠EAC，則AP的長為_____．

【答案】或

【解析】

由AB=6，AD=8，可得tan∠CAD=tan∠EAC=,由∠MEP=∠EAC，可得

tan∠MEP= tan∠EAC=,在RT△MPE中，可求得ME、MP的值，可求得AP的長.

解：如圖：

由AB=6，AD=8，可得AC=,tan∠CAD=，

由AM：MC=2：3，可得AM=,

過點(diǎn)M作EF⊥AC交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F,可得在RT△AME中，

ME=tan∠MAEAM=,

由∠MEP=∠EAC，可得在RT△MPE中，MP=MEtan∠MEP=3 ，

AP=AM-MP=4-=,

或AP=AM+MP=4+=，

故答案：或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣教育行政部門為了了解八年級學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該縣八年級學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)．

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出參加抽樣調(diào)查的八年級學(xué)生人數(shù)，并將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整．

（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?

（3）如果該縣共有八年級學(xué)生人，請你估計“活動時間不少于天”的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對垃圾進(jìn)行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護(hù)環(huán)境.為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測試，根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成、、、四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表：

“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計圖表

組別

分?jǐn)?shù)/分

頻數(shù)

各組總分/分

依據(jù)以上統(tǒng)計信息，解答下列問題：

（1）求得_____，______；

（2）這次測試成績的中位數(shù)落在______組；

（3）求本次全部測試成績的平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF平分∠ADC交邊BC于F，若AD=11，EF=5，則AB=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，﹣1），B（2，﹣2），C（4，﹣1），將△ABC繞著原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)75°，得到△A1B1C1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（　　）

A. （，）或（﹣，﹣） B. （，）或（﹣，﹣）

C. （﹣，﹣）或（，） D. （﹣，﹣）或（，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）分解因式：．

（2）解不等式組：，并求它的整數(shù)解的和．

（3）解方程：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙兩人同時出發(fā)，甲從A地騎自行車去B地，途經(jīng)C地休息1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至B地，甲到達(dá)B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A地．甲、乙兩人距A地的路程y（米）與時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）請寫出甲的騎行速度為　 　米/分，點(diǎn)M的坐標(biāo)為　 　；

（2）求甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；

（3）請直接寫出兩人出發(fā)后，在甲返回A地之前，經(jīng)過多長時間兩人距C地的路程相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k為常數(shù)．

（1）求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；

（2）若原方程的一根大于3，另一根小于3，求k的最大整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是小強(qiáng)洗漱時的側(cè)面示意圖，洗漱臺(矩形ABCD)靠墻擺放，高AD＝80cm，寬AB＝48cm，小強(qiáng)身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱時下半身與地面成80°(∠FGK＝80°)，身體前傾成125°(∠EFG＝125°)，腳與洗漱臺距離GC＝15cm(點(diǎn)D，C，G，K在同一直線上)．

(1)此時小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少？

(2)小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？

(sin80°≈0.98，cos80°≈0.17， ≈1.41，結(jié)果精確到0.1cm)

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同步練習(xí)冊答案