【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△ABC與等腰Rt△CDE關(guān)于原點(diǎn)O成位似關(guān)系，相似比為1：3，∠ACB＝∠CED＝90°，A、C、E是x軸正半軸上的點(diǎn)，B、D是第一象限的點(diǎn)，BC＝2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　�。�

A.（9，6）B.（8，6）C.（6，9）D.（6，8）

【答案】A

【解析】

根據(jù)位似變換的定義得到△ACB∽△CED，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出DE，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CE，根據(jù)△OCB∽△OED，列出比例式，代入計(jì)算即可得到答案．

解：∵等腰Rt△ABC與等腰Rt△CDE關(guān)于原點(diǎn)O成位似關(guān)系，

∴△ACB∽△CED，

∵相似比為1：3，

∴，即 ，

解得，DE＝6，

∵△CED為等腰直角三角形，

∴CE＝DE＝6，

∵BC∥DE，

∴△OCB∽△OED，

∴ ，即，

解得OC＝3，

∴OE＝OC+CE＝3+6＝9，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（9，6），

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對(duì)喜愛(ài)看課外書(shū)、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，采用問(wèn)卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)）．并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．由圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求n的值；

（2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)；

（3）若調(diào)查到喜愛(ài)體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求證：對(duì)角線互相垂直圓內(nèi)接四邊形，自對(duì)角線的交點(diǎn)向一邊作垂線，其延長(zhǎng)線必平分對(duì)邊．

要求：（1）在給出的圓內(nèi)接四邊形作出PE⊥BC于點(diǎn)E，并延長(zhǎng)EP與AD交于點(diǎn)F，不寫作法，保留作圖痕跡

（2）利用（1）中所作的圖形寫出已知、求證和證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)將此函數(shù)的圖象記為．

（1）當(dāng)時(shí)，

直接寫出此函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式．

點(diǎn)在圖象上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

點(diǎn)在圖象上，求的值．

（2）設(shè)圖象最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．當(dāng)時(shí)，直接寫出的值．

（3）矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為若函數(shù)在范圍內(nèi)的圖象與矩形的邊有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出此時(shí)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是十堰市的三個(gè)旅游景點(diǎn)：丹江口的武當(dāng)山、房縣的野人洞、鄖西縣的五龍河的部分門票價(jià)格表．某單位在國(guó)慶長(zhǎng)假前期給每人購(gòu)買了一張門票，現(xiàn)將購(gòu)買門票的情況繪制成如圖所示的柱狀統(tǒng)計(jì)圖．

景點(diǎn)

標(biāo)價(jià)（元/張）

武當(dāng)山

200

野人洞

五龍河

80

請(qǐng)依據(jù)上表、圖回答下列問(wèn)題：

（1）去武當(dāng)山旅游的門票有________張，購(gòu)買去野人洞旅游的門票占所有門票張數(shù)的____________．

（2）若該單位采取隨機(jī)抽取的方式把門票分配給員工，在看不到門票的前提下，每人抽取一張（所有門票形狀、大小、顏色等完全相同且充分洗勻）．問(wèn)員工小紅抽取去武當(dāng)山的門票的概率是___________．

（3）若購(gòu)買去五龍河的總款數(shù)占全部款數(shù)的．試求出每張野人洞門票的價(jià)格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，∠ABC＝30°，AD為BC邊上的高，E、F分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，將△ABC分別沿DE、DF折疊，使點(diǎn)B落在DA的延長(zhǎng)線上點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，連接MN，若MN∥AC，則AF的長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），它的頂點(diǎn)為B（1，3）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥AB交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△APC面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和△APC的面積最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，點(diǎn)在邊上，以為折痕，將向上翻折，點(diǎn)正好落在上的點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為18，的周長(zhǎng)為38，則的長(zhǎng)為（ ）

A.14B.12C.10D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店以40元/千克的單價(jià)新進(jìn)一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）商店想在銷售成本不超過(guò)3000元的情況下，使銷售利潤(rùn)達(dá)到2400元，問(wèn)銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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