【題目】如圖，已知點A（1，-1），B（2，3），點P為x軸上一點，當(dāng)|PA-PB|的值最大時，點P的坐標(biāo)為（　　　　 ）

A.（-1，0）B.（，0）C.（，0）D.（1，0）

【答案】B

【解析】

由題意作A關(guān)于x軸對稱點C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點即為所求的P點；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點P的坐標(biāo)．

解：作A關(guān)于x軸對稱點C，連接BC并延長交x軸于點P，

∵A（1，-1），

∴C的坐標(biāo)為（1， 1），

連接BC，設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，

∴,解得，

∴直線BC的解析式為：y=2x-1，

當(dāng)y=0時，x=，

∴點P的坐標(biāo)為：（，0），

∵當(dāng)B，C，P不共線時，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PA-PB|=|PC-PB|＜BC，

∴此時|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：點P是△ABC內(nèi)部或邊上的點（頂點除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個三角形與△ABC相似，則稱點P是△ABC的自相似點．

例如：如圖1，點P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點P是△ABC的自相似點．

請你運用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料，解決下列問題：

在平面直角坐標(biāo)系中，點M是曲線y=（x＞0）上的任意一點，點N是x軸正半軸上的任意一點．

（1）如圖2，點P是OM上一點，∠ONP=∠M，試說明點P是△MON的自相似點；當(dāng)點M的坐標(biāo)是（，3），點N的坐標(biāo)是（，0）時，求點P的坐標(biāo)；

（2）如圖3，當(dāng)點M的坐標(biāo)是（3，），點N的坐標(biāo)是（2，0）時，求△MON的自相似點的坐標(biāo)；

（3）是否存在點M和點N，使△MON無自相似點？若存在，請直接寫出這兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=x2+x1的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接AC，點P是拋物線上的一個動點，記△APC的面積為S，當(dāng)S=2時，相應(yīng)的點P的個數(shù)是______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸交于點A，與軸交于點B，與直線OC：交于點C．

（1）若直線AB解析式為，

①求點C的坐標(biāo)；

②求△OAC的面積．

（2）如圖2，作的平分線ON，若AB⊥ON，垂足為E， OA＝4，P、Q分別為線段OA、OE上的動點，連結(jié)AQ與PQ，試探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論： ①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是 （填寫正確的序號）。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB// CD，Rt△EFG的頂點F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點H，∠EFG=90°，∠E=32°．

（1）∠FGE=　　　　°

（2）若GE平分∠FGD，求∠EFB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1．在△ABC中，∠B=60°，∠DAC和∠ACE的角平分線交于點O，則∠O=　　　　 °，

（2）如圖2，若∠B=α，其他條件與（1）相同，請用含α的代數(shù)式表示∠O的大小；

（3）如圖3，若∠B=α，，則∠P=　　　　 （用含α的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為　 　度；

（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點P到達(dá)點B時，P、Q兩點停止運動．設(shè)點P的運動時間為ts，四邊形APQC的面積為ycm2 ．

(1)當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形?

(2)①求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

②當(dāng)t為何值時，y取得最小值？最小值為多少？

(3)設(shè)PQ的長為xcm，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案