【題目】如圖所示是一塊含30°,60°,90°的直角三角板,直角頂點O位于坐標(biāo)原點,斜邊AB垂直于x軸,頂點A在函數(shù)y1= (x>0)的圖象上,頂點B在函數(shù)y2= (x>0)的圖象上,∠ABO=30°,則 = .
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【題目】為建設(shè)京西綠色走廊,改善永定河水質(zhì),某治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格與月處理污水量如下表:
經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元,購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元.
(1)求x、y的值;
(2)如果治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元,求該治污公司有哪幾種購買方案;
(3)在(2)的條件下,如果月處理污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.
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【題目】觀察下列一組圖形中點的個數(shù),其中第1個圖中共有4個點,第2個圖中共有10個點,第3個圖中共有19個點,…,按此規(guī)律第100個圖中共有點的個數(shù)是
A. 15151B. 15152C. 15153D. 15154
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【題目】下面是某同學(xué)對多項式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進行因式分解的過程.
解:設(shè)x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
=y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
回答下列問題:
(1)該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_______.
A.提取公因式 |
B.平方差公式 |
C.兩數(shù)和的完全平方公式 |
D.兩數(shù)差的完全平方公式 |
(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填“徹底”或“不徹底”)若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________ .
(3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進行因式分解.
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【題目】有200個零件,平均分給甲、乙兩車間加工,由于乙另有任務(wù),所以在甲開始工作2小時后,乙才開始工作,因此比甲遲20分鐘完成任務(wù).已知乙每小時加工零件的個數(shù)是甲的2倍,問甲、乙兩車間每小時各加工多少零件?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=45°,AD⊥BC于點D,點E為AD上一點,連接CE,CE=AB,若∠ACE=20°,則∠B的度數(shù)為( )
A. 60°B. 65°C. 70°D. 75°
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【題目】已知二次函數(shù)y=m (x﹣1)( x﹣4)的圖象與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左邊),頂點為C,將該二次函數(shù)的圖象關(guān)于x軸翻折,所得圖象的頂點為D.若四邊形ACBD為正方形,則m的值為 .
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【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球,其中紅球4個,黑球6個.
(1)先從袋子中取出m(m>1)個紅球,再從袋子中隨機摸出1個球,將“摸出黑球”記為事件A,請完成下列表格;
(2)先從袋子中取出m個紅球,再放入m個一樣的黑球并搖勻,隨機摸出1個黑球的概率等于,求m的值.
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