【題目】觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù),其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn),第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn),第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn),,按此規(guī)律第100個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

A. 15151B. 15152C. 15153D. 15154

【答案】A

【解析】

由圖可知:其中第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn),第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn),第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn),…,由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3++3n個(gè)點(diǎn).

1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn),第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn),第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn),…

n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3++3n= 個(gè)點(diǎn).

所以第100個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3++100×3 ==15151

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則在①a<0,②b>0,③c<0,④b2﹣4ac>0中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為( )

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種型號(hào)汽車油箱容量為40L,每行駛100km耗油10L.設(shè)一輛加滿油的該型號(hào)汽車行駛路程為x(km),行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y(L)

(1)求yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)為了有效延長汽車使用壽命,廠家建議每次加油時(shí)油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的四分之一,按此建議,求該輛汽車最多行駛的路程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在Rt△ABC,∠C=90°,D為AB邊上一點(diǎn),點(diǎn)M、N分別在BC、AC邊上,且DM⊥DN.作MF⊥AB于點(diǎn)F,NE⊥AB于點(diǎn)E.

(1)特殊驗(yàn)證:如圖1,若AC=BC,且D為AB中點(diǎn),求證:DM=DN,AE=DF;
(2)拓展探究:若AC≠BC.
①如圖2,若D為AB中點(diǎn),(1)中的兩個(gè)結(jié)論有一個(gè)仍成立,請(qǐng)指出并加以證明;
②如圖3,若BD=kAD,條件中“點(diǎn)M在BC邊上”改為“點(diǎn)M在線段CB的延長線上”,其它條件不變,請(qǐng)?zhí)骄緼E與DF的數(shù)量關(guān)系并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù) yl= x ( x 0 ) , x > 0 )的圖象如圖所示,則結(jié)論: 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3 ,3 ) 當(dāng) x > 3 時(shí), 當(dāng) x 1時(shí), BC = 8

當(dāng) x 逐漸增大時(shí), yl 隨著 x 的增大而增大,y2隨著 x 的增大而減。渲姓_結(jié)論的序號(hào)是_ .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角梯形OABC中,CBOA,∠COA90°,CB3,OA6BA3.分別以OA、OC邊所在直線為x軸、y軸建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系.

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)已知D、E分別為線段OC、OB上的點(diǎn),OD5,OE2EB,直線DEx軸于點(diǎn)F,過點(diǎn)EEGx軸于G,且EGOG2.求直線DE的解析式;

3)點(diǎn)M是(2)中直線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在x軸上方的平面內(nèi)是否存在另一點(diǎn)N,使以OD、MN為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為支援災(zāi)區(qū),某校愛心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購買AB兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件.已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元,用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同.

1)求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元?

2)若購買這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過28000元,則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示是一塊含30°,60°,90°的直角三角板,直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn),斜邊AB垂直于x軸,頂點(diǎn)A在函數(shù)y1= (x>0)的圖象上,頂點(diǎn)B在函數(shù)y2= (x>0)的圖象上,∠ABO=30°,則 =

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A4,a),B(﹣2,﹣4)是一次函數(shù)ykx+b的圖象和反比例函數(shù)y的圖象的交點(diǎn).

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)求△AOB的面積.

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