Question

某旅游景點的門票價格如下表所示：

購票人數(shù)	1～50人	51～100人	100人以上
每人門票價	15元	13元	10元

某校七（1）班和七（2）班共103名學生去該景點游覽，其中（1）班的學生人數(shù)超過40，但不足50，經(jīng)計算，如果兩個班分別以班委單位購票，則一共應付1435元．
（1）兩個班各有多少名學生？
（2）如果兩個班聯(lián)合起來作為一個團體購票，可以節(jié)省多少錢？
（3）如果七（1）班單獨組織去該景點游覽，你認為應如何購買門票最省錢？能省多少錢？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）設七（1）班有x人，則七（2）班有（103-x）人，根據(jù)“如果兩個班分別以班為單位購票，則一共應付1435元”建立方程求出其解即可；
（2）運用分別購票的費用和-聯(lián)合購票的費用就可以得出結論；
（3）可以買51人的門票，則付費為：51×13=663元，按實際人數(shù)購票為：48×15=720元，720＞663，可以節(jié)省57元．

解答：解：（1）設七（1）班有x人，則七（2）班有（103-x）人，根據(jù)題意得
15x+13（103-x）=1435，
解得：x=48，
103-x=103-48=55．
答：七（1）班有48人，七（2）班有55人；

（2）由題意，得聯(lián)合購票的費用為：103×10=1030（元），
所以團體購票節(jié)省的費用為：1435-1030=405（元）．
答：如果兩個班聯(lián)合起來作為一個團體購票，可以節(jié)省405元錢；

（3）要想享受優(yōu)惠，由（1）可知七（1）班有48人，只需多買3張，
51×13=663，48×15=720＞663，720-663=57，
所以48人買51人的票可以更省錢，能省多57元錢．

點評：本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，有理數(shù)大小比較的運用，設計方案的運用，解答時建立方程求出各班人數(shù)是關鍵．