【題目】如圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，如果截去的幾何體是一個(gè)三棱錐，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)截面一定是什么圖形？

(2)剩下的幾何體可能有幾個(gè)頂點(diǎn)？

【答案】(1)三角形；(2)剩下的幾何體可能有7個(gè)頂點(diǎn)、或8個(gè)頂點(diǎn)、或9個(gè)頂點(diǎn)、或10個(gè)頂點(diǎn).

【解析】

（1）如果截去的幾何體是一個(gè)三棱錐，那么截面一定是一個(gè)三角形；

（2）當(dāng)截面截取由三個(gè)頂點(diǎn)組成的面時(shí)可以得到三角形，剩下的幾何體有7個(gè)點(diǎn)，當(dāng)截面截取一棱的一點(diǎn)和兩底點(diǎn)組成的面時(shí)可剩下幾何體有8個(gè)點(diǎn)，當(dāng)截面截取由2條棱中點(diǎn)和一頂點(diǎn)組成的面時(shí)剩下幾何體有9個(gè)頂點(diǎn)．當(dāng)截面截取由三棱中點(diǎn)組成的面時(shí)，剩余幾何體有10個(gè)頂點(diǎn)．

（1）如果截去的幾何體是一個(gè)三棱錐，那么截面一定是一個(gè)三角形；

（2）剩下的幾何體可能有7個(gè)頂點(diǎn)、或8個(gè)頂點(diǎn)、或9個(gè)頂點(diǎn)、或10個(gè)頂點(diǎn)，如圖所示：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列請(qǐng)寫(xiě)出下列幾何體，并將其分類．（只填寫(xiě)編號(hào)）

如果按“柱”“錐”“球”來(lái)分，柱體有_____，椎體有_____，球有_____；

如果按“有無(wú)曲面”來(lái)分，有曲面的有_____，無(wú)曲面的有_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中（如圖每格一個(gè)單位），描出下列各點(diǎn)A（﹣2，﹣1），B（2，﹣1），C（2，2），D（3，2），E（0，3），F(xiàn)（﹣3，2），G（﹣2，2），A（﹣2，﹣1）并依次將各點(diǎn)連接起來(lái)，觀察所描出的圖形，它像什么？根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題：

（1）圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？

（2）線段FD和x軸有什么位置關(guān)系？點(diǎn)F和點(diǎn)D的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)有A，B兩種商品，若買2件A商品和1件B商品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元．
（1）設(shè)A，B兩種商品每件售價(jià)分別為a元、b元，求a、b的值；
（2）B商品每件的成本是20元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：若按（1）中求出的單價(jià)銷售，該商場(chǎng)每天銷售B商品100件；若銷售單價(jià)每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件． ①求每天B商品的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)（x）元之間的函數(shù)關(guān)系？
②求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，B商品每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知O是直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角尺如圖QZ－13(a)放置，一直角邊ON在直線AB上，另一直角邊OM與AB所形成的∠AOM＝90°，射線OC在∠AOM內(nèi)部.

（探究）如圖(b)，將三角尺繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠AON＝∠CON時(shí)，試判斷OM是否平分∠BOC，并說(shuō)明理由.

（拓展）若∠AOC＝80°時(shí)，三角尺OMN繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，每秒旋轉(zhuǎn)5°，則多少秒后，∠MOC＝∠MOB?

（延伸）在上述條件下，如圖(c)，旋轉(zhuǎn)三角尺使ON在∠BOC內(nèi)部，另一邊OM在直線AB的另一側(cè)，下面兩個(gè)結(jié)論：①∠NOC－∠BOM的值不變；②∠NOC＋∠BOM的值不變．選擇其中一個(gè)正確的結(jié)論說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，把△ADE沿AE折疊得△AED’，若∠BAD’=30．

（1）求∠AED’的度數(shù)；

（2）把△AED’繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得△AD1E1，畫(huà)出△AD1E1；

（3）直接寫(xiě)出∠AD1E和∠E1D1E.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（ ，1）在反比例函數(shù)y= 的圖象上．

（1）求k的值；
（2）若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△BDE，判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A′BC′.

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出以A′、B、C′為頂點(diǎn)平行四邊形的第4個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下列解題過(guò)程，然后解答問(wèn)題

解方程：|x+3|＝2.

解：當(dāng)x+3≥0時(shí)，原方程可化為：x+3＝2，解得x＝﹣1

當(dāng)x+3＜0時(shí)，原方程可化為：x+3＝﹣2，解得x＝﹣5

所以原方程的解是x＝﹣1，x＝﹣5

（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0；

（2）探究：當(dāng)b為何值時(shí)，方程|x﹣2|＝b ①無(wú)解；②只有一個(gè)解；③有兩個(gè)解．

（3）

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