【題目】先閱讀下列解題過(guò)程,然后解答問(wèn)題
解方程:|x+3|=2.
解:當(dāng)x+3≥0時(shí),原方程可化為:x+3=2,解得x=﹣1
當(dāng)x+3<0時(shí),原方程可化為:x+3=﹣2,解得x=﹣5
所以原方程的解是x=﹣1,x=﹣5
(1)解方程:|3x﹣2|﹣4=0;
(2)探究:當(dāng)b為何值時(shí),方程|x﹣2|=b ①無(wú)解;②只有一個(gè)解;③有兩個(gè)解.
(3)
【答案】(1)方程無(wú)解;(2)①無(wú)解,b<﹣1;②只有一個(gè)解,b=﹣1;③有兩個(gè)解,b>﹣1.
【解析】
(1)首先要認(rèn)真審題,解此題時(shí)要理解絕對(duì)值的意義,要會(huì)去絕對(duì)值號(hào),然后化為一元一次方程即可求得.
(2)運(yùn)用分類(lèi)討論進(jìn)行解答.
解:(1)|3x﹣2|+x=0; 當(dāng)x≥0時(shí),此方程不成立;
當(dāng)x<0時(shí),原方程化為﹣3x+2+x=0,解得:x=1,不合題意,
所以此方程無(wú)解
(2)|x﹣2|=b+1 ①無(wú)解b+1<0,b<﹣1;②只有一個(gè)解b+1=0,b=﹣1;③有兩個(gè)解b+1>0,b>﹣1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,如果截去的幾何體是一個(gè)三棱錐,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)截面一定是什么圖形?
(2)剩下的幾何體可能有幾個(gè)頂點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小敏家對(duì)面新建了一幢圖書(shū)大廈,小敏在自家窗口測(cè)得大廈頂部的仰角為45°,大廈底部的仰角為30°,如圖所示,量得兩幢樓之間的距離為20 米.
(1)求出大廈的高度BD;
(2)求出小敏家的高度AE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)在如圖所示的數(shù)軸上,把數(shù)﹣2, ,4,﹣,2.5表示出來(lái),并用“<“將它們連接起來(lái);
(2)假如在原點(diǎn)處放立一擋板(厚度不計(jì)),有甲、乙兩個(gè)小球(忽略球的大小,可看作一點(diǎn)),小球甲從表示數(shù)﹣2的點(diǎn)處出發(fā),以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng);同時(shí)小球乙從表示數(shù)4的點(diǎn)處出發(fā),以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),在碰到擋板后即刻按原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
請(qǐng)從A,B兩題中任選一題作答.
A.當(dāng)t=3時(shí),求甲、乙兩小球之間的距離.
B.用含t的代數(shù)式表示甲、乙兩小球之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小趙和小王交流暑假中的活動(dòng),小趙說(shuō):“我們一家外出旅行了一個(gè)星期,這7天的日期數(shù)之和是84天,你知道我們幾號(hào)出去的么?”小王說(shuō)“我暑假去舅舅家住了7天,日歷數(shù)再加月份數(shù)也是84,你能猜出我是幾月幾號(hào)回的家?試試看列出方程,解決小趙、小王的問(wèn)題.(提示:7月1日﹣9月1日暑假)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】紅星中學(xué)九年級(jí)(1)班三位教師決定帶領(lǐng)本班名學(xué)生利用假期去某地旅游,楓江旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:教師全價(jià),學(xué)生半價(jià);而東方旅行社不管教師還是學(xué)生一律八折優(yōu)惠,這兩家旅行社的全價(jià)都是500元。
(1)用含的式子表示三位教師和位學(xué)生參加這兩家旅行社所需的費(fèi)用各是多少元;
(2)如果=50時(shí),請(qǐng)你計(jì)算選擇哪一家旅行社較為合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等腰三角形周長(zhǎng)為8,底邊BC長(zhǎng)為,腰AB長(zhǎng)為,
(1)寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式__________________;
(2)寫(xiě)出的取值范圍_____________;寫(xiě)出的取值范圍_____________.
(3)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,D為⊙O上的一點(diǎn),CD=CB,延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)x1、x2是一元二次方程2x2﹣7x+5=0的兩根,利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,求下列各式的值.
(1)x12x2+x1x22; (2)(x1﹣x2)2.
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