Question

（1）先化簡，再求值：（x+2）²+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x=-

2

；
（2）先化簡，再求值：

x-2

x-1

÷（x+1-

3

x-1

），其中x=

3

-2．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,整式的混合運算—化簡求值

專題：

分析：（1）利用完全平方公式和平方差公式計算，然后合并同類項即可化簡，然后代入數(shù)值計算即可；
（2）首先把括號內(nèi)的式子進行通分相減，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法即可化簡，然后代入數(shù)值計算．

解答：解：（1）原式=x²+4x+4+4x²-1-4x²-4x
=x²+3，
當x=-

2

時，原式=2+3=5；
（2）原式=

x-2

x-1

÷（

x2-1

x-1

-

3

x-1

）
=

x-2

x-1

×

x-1

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

，
當x=

3

-2時，原式=

3

3

．

點評：本題考查了分式混合運算，要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算．